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题型：
难度：
1 . 已知圆
：
和圆
：
，则下列说法正确的是（ ）
：和圆：，则下列说法正确的是（ ）a．若 ，则圆和圆相离 |
b．若，则圆和圆的公共弦所在直线的方程是 |
c．若圆和圆外切，则 |
d．若圆和圆内切，则 |
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5次组卷
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1卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
处有极大值，求在
上的最值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在处有极大值，求在上的最值.
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24次组卷
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1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 记
为数列
的前
项和，已知
，
是公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)记
为在区间
中的项的个数，求数列
的前
项和
.
为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)记
为在区间中的项的个数，求数列的前项和.
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129次组卷
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1卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
.
(1)判断函数
的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明你的结论.(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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323次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区贵百河三市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
5 . 已知函数
，不等式
的解集是
.
(1)求的解析式；
(2)若存在
，使得不等式
有解，求实数
的取值范围.
，不等式的解集是.(1)求
的解析式；(2)若存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围.
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162次组卷
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3卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解答题-证明题
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适中(0.65)
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解题方法
6 . 图1是直角梯形
，
，
，
，
，
，
在线段
上，且
，以
为折痕将
折起，使点
到达的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
(2)在棱
上存在点
，使得锐二面角
的大小为
，求到平面
的距离．
，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)求证：平面
平面(2)在棱
上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．
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534次组卷
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1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 函数
，若
，则
_________ ；若函数是
上的增函数，则
的取值范围是___________ .
，若，则是上的增函数，则的取值范围是
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8 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）a．若 ，则双曲线的离心率为 |
b．若双曲线的渐近线方程为 ，则 |
c．若双曲线的焦距为 为该双曲线上一点，且 ，则 |
d．若点 为双曲线上一点，且 ，则 |
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153次组卷
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1卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
9 . 有7个人分成三排就座，第一排2人，第二排2人，第三排3人，且第一排､第二排只有2个座位，第三排只有3个座位.
(1)如果甲不能坐第一排，共有多少种不同的坐法？
(2)求甲､乙坐在同一排且相邻的概率.
(1)如果甲不能坐第一排，共有多少种不同的坐法？
(2)求甲､乙坐在同一排且相邻的概率.
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149次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
填空题-单空题
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较易(0.85)
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10 . 抛物线
的焦点坐标为
，则
的值为__________ .
的焦点坐标为，则的值为
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175次组卷
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1卷引用：广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题
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