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名校
解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，已知：
，
，
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)求数列
的前项和
．
为数列的前项和，已知：，，．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：(2)求数列
的前项和．
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237次组卷
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1卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
23-24高二上·云南楚雄·期末
名校
2 . 集合
，则集合
（ ）
，则集合（ ）a． | b． | c． | d． |
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252次组卷
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3卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试卷
（已下线）云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 函数在区间上的图象大致为（ ）
| a． | b． |
| c． | d． |
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136次组卷
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1卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
多选题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，点p为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点p为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） a．直线 平面 |
b．三棱锥 的体积为 |
c．三棱锥 外接球的表面积为 |
d．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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99次组卷
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1卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
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解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，p是该正四棱柱表面或内部一点，直线
与底面所成的角分别记为
，且
，记动点p的轨迹与棱
的交点为q．
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，p是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点p的轨迹与棱的交点为q． (1)求
的值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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31次组卷
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1卷引用：云南省玉溪市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 定义域为
的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，且对任意
，有
，
，则方程
实数根的个数为__________ .
的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为
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116次组卷
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1卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
7 . 若
是方程
的两根，则
的值为（ ）
是方程的两根，则的值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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150次组卷
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1卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
解题方法
8 . 
是
上的单调递增函数，则实数
的取值范围为________ .
是上的单调递增函数，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知
，
（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是________ .
，（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是
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59次组卷
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4卷引用：云南省昆明市西南联大研究院附属学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了制定居民节约用水相关政策，抽样调查了该市200户居民月均用水量（单位：
），绘制成频率分布直方图如图1，则下列说法不正确的是（ ）
），绘制成频率分布直方图如图1，则下列说法不正确的是（ ） | a．图中小矩形的面积为0.24 |
b．该市居民月均用水量众数约为 |
c．该市大约有85%的居民月均用水量不超过 |
| d．这200户居民月均用水量的中位数大于平均数 |
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97次组卷
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1卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
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