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1 . 已知数列
满足：
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，求数列
的前项和
.
满足：，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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较易(0.85)
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为，右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于a，b两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于a，b两点，求
的面积.
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3 . 已知数列是等差数列，满足
，
，数列是首项为1的等比数列，且
，
，
成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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较易(0.85)
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解题方法
4 . 已知圆心为
的圆经过
，
两点，且圆心在直线
：
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点
且平行于的直线与圆相交于m，n两点，求弦
的长.
的圆经过，两点，且圆心在直线：上.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
且平行于的直线与圆相交于m，n两点，求弦的长.
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5 . 数列的前项和为，
，则
_________ ；设数列
的前项和为，则
________ .
的前项和为，，则的前项和为，则
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6 . 有下列命题：
①抛物线
的准线方程为
；
②已知直线过两点
，
，则此直线的斜率是
；
③若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是
.
其中正确命题的序号为________ （把正确的答案都填上）.
①抛物线
的准线方程为；②已知直线过两点
，，则此直线的斜率是；③若方程
表示双曲线，则实数的取值范围是.其中正确命题的序号为
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7 . 若直线
与圆
相切，则实数的值为___________ .
与圆相切，则实数的值为
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8 . 已知数列满足
，
，
，则
______ .
满足，，，则
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9 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
，则其焦点坐标为（ ）
上一点到焦点的距离为，则其焦点坐标为（ ）a． | b． | c． | d． |
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10 . 设椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点在抛物线
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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