高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点，则下列说法正确的有（       ）

a．当时，

b．

c．若直线的倾斜角分别为，则

d．若点关于轴的对称点为点，则直线必恒过定点

2 . 已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 下列结论中正确的有（       ）

a．数据第75百分位数为30

b．已知随机变量服从二项分布，若，则

c．已知回归直线方程为，若样本中心为，则

d．若变量和之间的样本相关系数为，则变量和之间的正相关性很小

5 . 在棱长为2的正方体中，已知，截面与正方体侧面交于线段，则线段的长为（       ）

a．1

b．

c．

d．

6 . 集合，则集合（       ）

a．

b．

c．

d．

7 . 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区300天的空气质量等级与当天空气中的浓度（单位：），整理数据得到下表：

的浓度 空气质量等级
1（优）	84	18	6
2（良）	15	21	24
3（轻度污染）	9	24	27
4（中度污染）	3	36	33

若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.
附：；

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)完成下面的列联表：

的浓度 空气质量			合计
空气质量好
空气质量不好
合计

(2)根据（1）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天的空气质量与当天的浓度有关？

8 . 已知，则实数的大小关系为（       ）

a．	b．
c．	d．

9 . 如图，一个筒车按逆时针方向转动．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下，则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间（单位：分钟）之间的关系为．某时刻（单位：分钟）时，盛水筒在过点（为筒车的轴心）的竖直直线的左侧，且到水面的距离为5米，则再经过分钟后，盛水筒（       ）

a．在水面下	b．在水面上
c．恰好开始入水	d．恰好开始出水

10 . 设函数，函数．则下列说法正确的是（       ）

a．当时，函数有3个零点

b．当时，函数只有1个零点

c．当时，函数有5个零点

d．存在实数，使得函数没有零点