题型:
难度:
多选题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,点p为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
a.直线平面 |
b.三棱锥的体积为 |
c.三棱锥外接球的表面积为 |
d.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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99次组卷
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1卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
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解题方法
2 . 如图,在正四棱柱中,,p是该正四棱柱表面或内部一点,直线与底面所成的角分别记为,且,记动点p的轨迹与棱的交点为q.
(1)求的值;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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今日更新
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33次组卷
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1卷引用:云南省玉溪市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
3 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成,如图所示,在棱长为2的正八面体中,则有( )
a.直线与是异面直线 | b.平面平面 |
c.该几何体的体积为 | d.平面与平面间的距离为 |
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解答题-证明题
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适中(0.65)
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4 . 如图所示,在四棱锥中,平面,底面是正方形,且,四棱锥的体积为.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)求点到平面的距离.
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今日更新
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37次组卷
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1卷引用:上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解答题-问答题
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较易(0.85)
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解题方法
5 . 如图,已知正方形的边长为1,平面,三角形是等边三角形.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成的角大小为?若存在,求出的长度,若不存在,说明理由.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成的角大小为?若存在,求出的长度,若不存在,说明理由.
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今日更新
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67次组卷
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2卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图,在长方体中,.
(1)求二面角的正切值;
(2)设三棱锥的体积为,是否存在体积为(为正整数),且十二条棱长均相等的直四棱柱,使得它的所有棱长和为24,若存在,求出该直四棱柱底面菱形的内角的大小;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的正切值;
(2)设三棱锥的体积为,是否存在体积为(为正整数),且十二条棱长均相等的直四棱柱,使得它的所有棱长和为24,若存在,求出该直四棱柱底面菱形的内角的大小;若不存在,请说明理由.
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今日更新
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45次组卷
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2卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
填空题-单空题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
8 . 定义两个相交平面夹角为两个平面所组成的四个二面角的最小值.已知平面与所成的角为,为,外一定点,过点的一条直线与,所成的角都是,则这样的直线有________ .
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42次组卷
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1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷
解题方法
9 . 设是空间中两两夹角均为的三条数轴,分别是与轴正方向同向的单位向量,若,则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标,则下列结论正确的是( )
a.若向量,向量,则 |
b.若向量,向量,则 |
c.若向量,向量,则当且仅当时, |
d.若向量,向量,向量,则二面角的余弦值为 |
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36次组卷
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1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 在长方体中(如图),,,点是棱的中点.
(1)在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.试问四面体是否为鳖臑?并说明理由:
(2)求直线与直线所成角的大小.
(1)在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.试问四面体是否为鳖臑?并说明理由:
(2)求直线与直线所成角的大小.
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56次组卷
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1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷
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