场景:
题型:
难度:
名校
1 . 水车是古老黄河的文化符号,是我国劳动人民智慧的结晶,是最早的自动灌溉系统.黄河边上的一架水车直径为16米,入水深度4米,为了计算水车的旋转速度,某人给刚出水面的一个水斗(图中点a)做上记号,经过60秒该水斗到达水车最顶端(图中点b),再经过14分20秒,做记号的水斗与水面的距离为h米,则( )
a.![]() | b.![]() |
c.![]() | d.![]() |
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名校
2 . 筒车亦称“水转筒车”,是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假设在水流量稳定的情况下,一个半径为
的筒车按逆时针方向做
一圈的匀速圆周运动,已知筒车的轴心o到水面的距离为
,且该筒车均匀分布有8个盛水筒(视为质点),以筒车上的某个盛水筒p刚浮出水面开始计时,设转动时间为t(单位:
),则下列说法正确的是( )
时,盛水筒p到水面的距离为
;
②
与
时,盛水筒p到水面的距离相等;
③经过
,盛水筒p共8次经过筒车最高点;
④记与盛水筒p相邻的盛水筒为q,则p,q到水面的距离差的最大值为
.
![](/uploads/image/squformula/39ea92883fe24b097c9a881ef8c92eb1.png)
![](/uploads/image/squformula/1c39a90e0b34f130f6023035d7fed1ca.png)
![](/uploads/image/squformula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
![](/uploads/image/squformula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](/uploads/image/squformula/1c4faf1ae6533a60e2d9b67ebfadd513.png)
![](/uploads/image/squformula/ad7592f24dfcad846c9d0a79559fb19d.png)
②
![](/uploads/image/squformula/506694aa332a0f915bdbca0ab870714b.png)
![](/uploads/image/squformula/4f3ce7099ea9ad3ece27e2418cbe5be3.png)
③经过
![](/uploads/image/squformula/bb5143930e934503026b61a1d07ed2e4.png)
④记与盛水筒p相邻的盛水筒为q,则p,q到水面的距离差的最大值为
![](/uploads/image/squformula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
a.①② | b.②③ | c.①③④ | d.①②④ |
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125次组卷
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3卷引用:四川省安宁河联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(苏教版期中研习高一)(已下线)【一题多变】同角异名 变形有道
填空题-单空题
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较易(0.85)
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名校
3 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环,其示意图如图所示.若
,且该扇环的周长为
,则该扇环的面积为__________ .
![](/uploads/image/squformula/07a5ccec0e8c65a21a65a5149ef1c01d.png)
![](/uploads/image/squformula/a00c640bc632356806c12ee45f50be09.png)
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247次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 数形结合思想是数学领域中一种核心的思想方法,它将数的概念与几何图形的特性相结合,从而使抽象的数学问题具体化,复杂的几何问题直观化.“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合简洁而有力的表达.数与形是不可分割的统一体,彼此相互依存.已知函数
,则
的图象大致是( )
![](/uploads/image/squformula/f9d5f5b3c972badb1ee0cfca81e5f417.png)
![](/uploads/image/squformula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
a.![]() | b.![]() |
c.![]() | d.![]() |
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140次组卷
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1卷引用:四川省百师联盟2024届高三信息押题卷(四)文科数学试题
5 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形的两锐角分别为
,其中小正方形的面积为9,大正方形的面积为25,则![](/uploads/image/squformula/d892b1dd6238c35f723fc02fdf194ece.png)
__________ .
![](/uploads/image/squformula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](/uploads/image/squformula/d892b1dd6238c35f723fc02fdf194ece.png)
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100次组卷
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1卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期5月教学质量检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
6 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,
,
,
所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:
)( )
![](/uploads/image/squformula/5ab49647e8f50a47e3684abce60f64d7.png)
![](/uploads/image/squformula/5680ca4a6ea314e40071cf0c88abe023.png)
![](/uploads/image/squformula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](/uploads/image/squformula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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474次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(七)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(七)(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
7 . 声音是由物体振动产生的,每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音,其数学模型为
,其中
表示振幅,响度与振幅有关;
表示最小正周期,
,它是物体振动一次所需的时间;
表示频率,
,它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率
:
小明同学利用专业设备,先弹奏五声音阶中的一个音,间隔
个单位时间后,第二次弹奏同一个音(假设两次声音响度一致,且不受外界阻力影响,声音响度不会减弱),若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合,根据表格中数据判断小明弹奏的音是( )
![](/uploads/image/squformula/f37088e84230a522586eb9e60089c54a.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](/uploads/image/squformula/0dceb375cbb5f7cad9129f22aabf8bcf.png)
![](/uploads/image/squformula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](/uploads/image/squformula/c02f1e2590c1c301b820a4a717529b8d.png)
![](/uploads/image/squformula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
![](/uploads/image/squformula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](/uploads/image/squformula/9fb22d8add89d149400c5e6221b47d77.png)
a.宫 | b.商 | c.角 | d.徵 |
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2024-05-10更新
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390次组卷
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1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
名校
8 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置,如图1所示,十字测天仪由杆ab和横档cd构成,并且e是cd的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动,十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从a点观察,滑动横档cd使得a,c在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点d,de的影子恰好是ae.然后,通过测量ae的长度,可计算出视线和水平面的夹角
(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
,横档cd的长度为40,则太阳高度角的正弦值为( )
![](/uploads/image/squformula/5157b42da58d55daad27d98b2fec15ff.png)
![](/uploads/image/squformula/bbd8e80329f167f91b9668e5bf13a9cb.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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2024-05-09更新
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79次组卷
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1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
2024高三下·全国·专题练习
9 . 若正整数
,
只有1为公约数,则称
,
互质.对于正整数
,
是小于或等于
的正整数中与
互质的数的个数,函数
以其首位研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如:
,
,
,则下列说法正确的序号是____________ .
①
;
②
;
③
;
④
,
是正整数.
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](/uploads/image/squformula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
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![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
![](/uploads/image/squformula/5ea1d22420e844884025655b0893066e.png)
![](/uploads/image/squformula/33bb88141edd6ddf3efbede1cb9b9051.png)
![](/uploads/image/squformula/2a7b9b161fc14121365cdf150e3f7784.png)
①
![](/uploads/image/squformula/576768464f2ffb8473c1974bc159345c.png)
②
![](/uploads/image/squformula/c404a12f24a8e5b02c0e48398c7efb67.png)
③
![](/uploads/image/squformula/a06e232571567922390ffbd57494d92a.png)
④
![](/uploads/image/squformula/1b5bb50b494f7ba970d407b990b52af8.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2024-05-08更新
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120次组卷
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1卷引用:专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)
(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)
名校
10 . “肝胆两相照,然诺安能忘.”(《承左虞燕京惠诗却寄却寄》,明•朱察卿)若
两点关于点
成中心对称,则称
为一对“然诺点”,同时把
和
视为同一对“然诺点”.已知
,函数
的图象上有两对“然诺点”,则
等于( )
![](/uploads/image/squformula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](/uploads/image/squformula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](/uploads/image/squformula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](/uploads/image/squformula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](/uploads/image/squformula/71bbe792268ddc7adc67b489a3c61927.png)
![](/uploads/image/squformula/b586fb1043595a3dc45e21e3497dea13.png)
![](/uploads/image/squformula/322ba9631f39dc7856615147e7594002.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
a.2 | b.3 | c.4 | d.5 |
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248次组卷
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1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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