安徽高中数学人教a版（2019）必修第一册 必修第一册试题/习题及答案-k8凯发

1 . 定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个定义域为的函数，其中能被称为“理想函数”的有（       ）

a．	b．
c．	d．

2 . 已知集合，则（       ）

a．

b．

c．

d．

3 . 如图，我国古代的“弦图”是由四个全等的直角三角形围成的.设直角三角形的直角边长为，且直角三角形的周长为2.（已知正实数，都有，当且仅当时等号成立）

(1)求直角三角形面积的最大值；
(2)求正方形面积的最小值.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数的最小值为2，求实数的取值.

5 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.

6 . 解关于的不等式：.

7 . 已知集合，其中是关于的方程的两个不同的实数根.
(1)若，求出实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.

8 . 已知集合.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

9 . 已知正实数满足，则的最小值为__________.

10 . 已知是奇函数，当时，，则__________.