题型：
难度：
解题方法
1 . 己知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| a．5 | b． | c．4 | d． |
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名校
2 . 已知
，若实数
且
，则
的最小值是______ ．
，若实数且，则的最小值是
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107次组卷
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1卷引用：上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，
的解集为
，求
最小值.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
，的解集为，求最小值.
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250次组卷
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1卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知x，y为正实数，且，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| a．24 | b．25 | c． | d． |
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187次组卷
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1卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题
5 . 已知函数 
，若
，
，且 
，则 
的最小值为_________ .
，若，，且 ，则 的最小值为
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解题方法
6 . 已知直线
（其中a，b是正实数）过点（1，1），则
的最小值是_____ ..
（其中a，b是正实数）过点（1，1），则的最小值是
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72次组卷
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1卷引用：重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（b卷）
解题方法
7 . 已知正数m，n满足
，则（ ）
，则（ ）a． | b． |
c． | d． |
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33次组卷
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1卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 若正实数x，y满足
，则（ ）
，则（ ）a． 的最大值为 | b． 的最小值为9 |
c． 的最小值为1 | d． 的最大值为 |
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96次组卷
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1卷引用：江苏省无锡市2023-2024学年高一上学期期终教学质量调研测试数学试卷
解题方法
9 . 已知，且
，则下列不等式正确的是（ ）
，且，则下列不等式正确的是（ ）a． | b． |
| c． | d． |
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95次组卷
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1卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，点
为
边上的中点，点
满足
，点
是直线
，
的交点，过点做一条直线交线段于点
，交线段
于点
（其中点，均不与端点重合）设
，
，则
的最小值为（ ）
中，点为边上的中点，点满足，点是直线，的交点，过点做一条直线交线段于点，交线段于点（其中点，均不与端点重合）设，，则的最小值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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183次组卷
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1卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
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