必修第一册练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知为锐角，，则__________.

2 . 已知函数在上是增函数，且，则的值为______.

3 . 已知函数．
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)解关于的不等式．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知全集为，集合，，．
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 设区间a是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间a上存在“不动点”，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是．
(1)若函数有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数在区间上不存在“不动点”，求实数a的取值范围．

7 . 已知是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在上的单调性；
(3)解不等式．

8 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是，求在上的零点个数．

9 . 已知函数
(1)用函数的单调性的定义证明：在区间上为减函数；
(2)求函数在区间上的最大值．

10 . 已知满足 ，且时，
(1)判断的单调性并证明；
(2)证明：；
(3)若，解不等式．