必修第一册练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 集合是由个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”．
(1)判断集合、是否为“可分集合”（不用说明理由）；
(2)求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；
(3)若集合是“可分集合”，证明是奇数．

2 . 函数是定义在实数集r上的奇函数，当时，.
(1)判断函数在的单调性，并给出证明：
(2)求函数的解析式；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

3 . 已知，，，则的最小值为（       ）

a．4

b．6

c．8

d．9

4 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（     ）

a．函数的最小正周期为

b．函数的图象关于点对称

c．函数图象的一条对称轴是

d．若，，则的最小值为

5 . 已知，则的大小关系是（       ）

a．	b．
c．	d．

6 . 设集合，．
(1)若时，求；
(2)若，求m的取值范围．

7 . 正实数，满足时，则的最小值为______．

9 . 若，则下列不等式恒成立的是（       ）

a．

b．

c．

d．

10 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（       ）

a．

b．是奇函数

c．若，则

d．若当时，，则在单调递减