高中数学人教a版（2019）必修第一册 必修第一册解答题试题/习题及答案-k8凯发

1 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，设函数的最小值为，若均为正数，且，求的最大值.

2 . 已知.
(1)化简求值：；
(2)若是第一象限角，，且，求的值.

3 . 已知，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，不等式的解集是.
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)求在上的值域.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知全集为，集合，，．
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 设区间a是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间a上存在“不动点”，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是．
(1)若函数有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数在区间上不存在“不动点”，求实数a的取值范围．

10 . 已知是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在上的单调性；
(3)解不等式．