黑龙江高中数学人教a版（2019）必修第一册 必修第一册试题/习题及答案-k8凯发

1 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 设区间a是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间a上存在“不动点”，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是．
(1)若函数有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数在区间上不存在“不动点”，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，求的值．

4 . 设，将的图像向右平移个单位，得到的图像，设，，则的最大值为（       ）

a．

b．

c．

d．

5 . 已知锐角，满足，，求．

6 . 已知函数（为常数，）
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)当，若方程在上有实根，求实数的取值范围．

7 . 设函数有个不同零点，则正实数的范围为（       ）

a．

b．

c．

d．

8 . 若，则（       ）

a．	b．
c．	d．

9 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数，x∈r是“跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数，x∈r，求证：“”是“对任意t∈r，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．

10 . 设，则a，b，c的大小关系正确的是（       ）

a．

b．

c．

d．