场景:
题型:
难度:
解题方法
1 . 已知函数
,其中
.若关于x的方程
恰有四个不同的实数根,则该方程所有实数根之和的取值范围是_______________ .
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2024-01-19更新
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222次组卷
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1卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高一上学期学习能力诊断卷(期末)数学试卷
名校
2 . 集合
是由
个正整数组成的集合,如果任意去掉其中一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“可分集合”.
(1)判断集合
、
是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合
一定不是“可分集合”;
(3)若集合
是“可分集合”,证明
是奇数.
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(1)判断集合
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(2)求证:五个元素的集合
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(3)若集合
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2023-12-15更新
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214次组卷
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1卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 屏风文化在我国源远流长,可追溯到汉代文化.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风.如图,扇环外环弧长为
,内环弧长为
,径长(外环半径与内环半径之差)为
,若不计外框,则扇环内需要进行工艺制作的面积为__ .
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2023-02-17更新
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305次组卷
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1卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
22-23高一上·浙江·期中
4 . 函数
,
,
最大值为
,则
的最小值是__________
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2022-11-13更新
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779次组卷
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5卷引用:第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题04 解不等式与一元二次函数综合(2)(已下线)专题02 不等式性质比大小和求最值范围 (2)
名校
5 . 对于函数
,若在其定义域内存在实数
,t,使得
成立,称
是“t跃点”函数,并称
是函数
的“t跃点”.
(1)若函数
,x∈r是“
跃点”函数,求实数m的取值范围;
(2)若函数
,x∈r,求证:“
”是“对任意t∈r,
为‘t跃点’函数”的充要条件;
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在
上有2021个“
跃点”?若存在,请求出所有符合条件的m和n的值;若不存在,请说明理由.
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(1)若函数
![](/uploads/image/squformula/dc53b0c595360667740141eb101d2e43.png)
![](/uploads/image/squformula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
(2)若函数
![](/uploads/image/squformula/981b69bdf68d1e6ed203759d596cd5ec.png)
![](/uploads/image/squformula/da5bdf99eba8520b6ec1fc7567900db7.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
![](/uploads/image/squformula/fb853095f13ee953f77e788f9b75258f.png)
![](/uploads/image/squformula/84c6c1e0ea3b81713db2f764eba0e251.png)
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2022-04-25更新
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923次组卷
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7卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题
(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题01 集合与逻辑(练习)-2(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)第四章 综合测试a(基础卷)
名校
6 . 已知函数
,函数
有四个不同零点,从小到大依次为
,
,,,则
的取值范围为_______
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2021-11-23更新
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573次组卷
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1卷引用:上海市七宝中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 将函数
的图像向左平行移动
个单位长度,再将得到的图像上各点的横坐标缩小到原来的
(纵坐标不变),得到的函数图像的解析式是_______
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![](/uploads/image/squformula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2021-11-23更新
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1154次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2022届高三上学期期中数学试题
(已下线)专题06 函数y=asin(ωx+φ)-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教a版2019)
17-18高一上·内蒙古乌兰察布·期中
8 . 若奇函数
在区间[3,7]上单调递增,且最小值为5,则
在区间[-7,-3]上( )
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![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
a.单调递增且有最大值-5 | b.单调递增且有最小值-5 |
c.单调递减且有最大值-5 | d.单调递减且有最小值-5 |
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2021-11-09更新
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1421次组卷
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29卷引用:专题03 抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)
(已下线)专题03 抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)(已下线)第12讲 函数的奇偶性-【新教材】2020新高一同步(初升高)衔接讲义(原卷 解析)(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教a版2019必修第一册)(已下线)专题10 函数的基本性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教a版2019)(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教a版2019必修第一册)
名校
9 . 已知
,则![](/uploads/image/squformula/458673059ba9950f13849a95f800b5d9.png)
_____________ .
![](/uploads/image/squformula/84effab46d6bfc6cb110963e027a6b7d.png)
![](/uploads/image/squformula/458673059ba9950f13849a95f800b5d9.png)
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2021-11-05更新
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2593次组卷
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9卷引用:上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
(已下线)5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教a版2019必修第一册)(已下线)专题03 诱导公式-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教a版2019)(已下线)5.3诱导公式--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教a版2019必修第一册)湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,则![](/uploads/image/squformula/0822b13d59fd4b634fc2618db0ee13e0.png)
___________ .
![](/uploads/image/squformula/1f87dfec244f76a770c3828bae763ab3.png)
![](/uploads/image/squformula/0822b13d59fd4b634fc2618db0ee13e0.png)
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2021-10-25更新
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1563次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题
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