必修第一册练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知函数的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.
(1)求的值；
(2)若函数，证明：；
(3)若函数与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.

2 . 已知满足三个条件：①②③_______.若这样的恰好有2个，则③可以是（       ）

a．

b．

c．是等腰三角形

d．是直角三角形

3 . a，b，c，d四名学生的年龄关系如下.a，c的年龄之和与b，d的年龄之和相同，c，d的年龄之和大于a，b的年龄之和，b的年龄大于a，d的年龄之和，则a，b，c，d的年龄关系是（       ）

a．	b．
c．	d．

4 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔，塔高，山高，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（       ）

a．	b．
c．	d．

5 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．

（1）求道路的长度；
（2）如图所示，要建立一个观测站，并使得，，求两地的最大距离．

6 . 已知定义在的函数满足，，则下列结论正确的是（       ）

a．不是周期函数

b．是奇函数

c．对任意，恒有为定值

d．对任意，有

7 . 若与互为相反数，试求的值.

8 . 同一个函数的概念：
1．前提条件：(1)定义域相同；(2)对应关系_____
2．结论：这两个函数为_____函数．

9 . 判断下列命题的真假．
（1）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；
（2）任何实数都有算术平方根；
（3）每个平面四边形的内角和都是360°；
（4）至少有一个整数n，使得n²＋n为奇数．

10 . 下列说法中，正确的有________．(填序号)
①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个；
②集合m中有3个元素a，b，c，其中a，b，c是△abc的三边长，则△abc不可能是等腰三角形；
③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合．