高中数学人教a版（2019）必修第一册 必修第一册试题/习题及答案-k8凯发

2 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若函数有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．

3 . 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（       ）

a．

b．16

c．

d．17

4 . 已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.

5 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)解不等式：；
(3)已知的图象在轴的上方，求实数的取值范围．

6 . 已知函数满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.

7 . 设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立
（1）求，；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.

8 . 已知函数函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是______.

9 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

10 . 若函数的定义域与区间的交集由个开区间组成，则的值为（       ）

a．

b．

c．

d．