必修第一册练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则下列结论错误的是（       ）

a．

b．

c．函数有3个零点

d．当时，

2 . 已知函数．
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知全集为，集合，，．
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 已知是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在上的单调性；
(3)解不等式．

6 . 集合是由个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”．
(1)判断集合、是否为“可分集合”（不用说明理由）；
(2)求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；
(3)若集合是“可分集合”，证明是奇数．

7 . 函数是定义在实数集r上的奇函数，当时，.
(1)判断函数在的单调性，并给出证明：
(2)求函数的解析式；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

8 . 设集合，．
(1)若时，求；
(2)若，求m的取值范围．

9 . 正实数，满足时，则的最小值为______．