北京高中数学人教a版（2019）必修第一册 必修第一册试题/习题及答案-k8凯发

1 . 函数，若，则_________；若函数是上的增函数，则的取值范围是___________.

2 . 已知，，，则的最小值为（       ）

a．4

b．6

c．8

d．9

3 . 若，则的否定为（       ）

a．	b．
c．	d．

4 . 已知函数
(1)求函数的零点;
(2)证明: 函数在区间上单调递增;
(3)若时,恒成立，求正数的取值范围.

5 . 命题的否定是_______________.

6 . 已知全集，集合，则___________.

7 . “”是“函数有且只有一个零点”的（       ）

a．必要不充分条件

b．充分不必要条件

c．充要条件

d．既不充分也不必要条件

8 . 中国茶文化博大精深．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，有一种茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感．某研究人员在室温下，每隔1min测一次茶水温度，得到数据如下：

放置时间/min	0	1	2	3	4	5
茶水温度/℃	85.00	79.00	73.60	68.74	64.37	60.43

为了描述茶水温度与放置时间的关系，现有以下两种函数模型供选择：
①，②．
选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（       ）
（参考数据：，）

a．6min

b．6.5min

c．7min

d．7.5min

9 . 已知函数．
(1)若，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数m的范围．

10 . 已知函数，当时，的图象如图.

(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)写出函数的单调区间（直接写出结果）；
(3)试讨论函数在区间上的最大值.