1 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是,为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:
(1)从该地中学生中随机抽取1人,已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球,求该中学生也喜欢乒乓球的概率;
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为,求的分布列和期望.
男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为,求的分布列和期望.
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2 . 是定义在上的函数,那么下列函数:①;②;③中,满足性质“存在两个不等实数,使得”,的函数个数为( )
a.0 | b.1 | c.2 | d.3 |
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59次组卷
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2卷引用: 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
3 . 三名学生各自在篮球、羽毛球、乒乓球三个运动项目中任选一个参加,则三个项目都有学生参加的概率为( )
a. | b. | c. | d. |
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107次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 已知函数满足:,,,,,则( )
a.为奇函数 | b. |
c.方程有三个实根 | d.在上单调递增 |
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30次组卷
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1卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
解题方法
5 . 已知非空集合且,设,,则对于的关系,下列问题正确的是( )
a. | b. | c. | d.的关系无法确定 |
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113次组卷
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1卷引用:上海市青浦区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,点,点a为动点,以线段为直径的圆与轴相切,记a的轨迹为,直线交于另一点b.
(1)求的方程;
(2)的外接圆交于点(不与o,a,b重合),依次连接o,a,c,b构成凸四边形,记其面积为.
(i)证明:的重心在定直线上;
(ii)求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)的外接圆交于点(不与o,a,b重合),依次连接o,a,c,b构成凸四边形,记其面积为.
(i)证明:的重心在定直线上;
(ii)求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
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填空题-单空题
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较易(0.85)
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解题方法
8 . 《九章算术》、《数书九章》、《周髀算经》是中国古代数学著作,甲、乙、丙三名同学计划每人从中选择一种来阅读,若三人选择的书不全相同,则不同的选法有_________ 种.
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9 . 已知,,,则下列结论错误的为( )
a., | b., |
c., | d., |
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解题方法
10 . 不透明盒子里装有除颜色外完全相同的3个红球,2个白球,现从盒子里随机取出2个小球,记事件:取出的两个球是一个红球一个白球,事件:两个球中至少一个白球,事件:两个球均是红球,则下列结论正确的是( )
a. | b. |
c. | d. |
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56次组卷
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1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题