1 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是
,为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:
(1)从该地中学生中随机抽取1人,已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球,求该中学生也喜欢乒乓球的概率;
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
,求
的分布列和期望.
![](/uploads/image/squformula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2 .
是定义在
上的函数,那么下列函数:①
;②
;③
中,满足性质“存在两个不等实数
,使得
”,的函数个数为( )
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](/uploads/image/squformula/f1d5ce6d3240dd839af72ca3cbb1b9d7.png)
![](/uploads/image/squformula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](/uploads/image/squformula/b70295905e8ef258e2278c219382f872.png)
![](/uploads/image/squformula/8e5223ece2f8f76850c49e2505304532.png)
![](/uploads/image/squformula/d7b0eb257e52ece2ec51ab5a075ae30d.png)
a.0 | b.1 | c.2 | d.3 |
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59次组卷
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2卷引用: 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
3 . 三名学生各自在篮球、羽毛球、乒乓球三个运动项目中任选一个参加,则三个项目都有学生参加的概率为( )
a.![]() | b. | c.![]() | d.![]() |
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107次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 已知函数
满足:
,
,,
,
,则( )
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/32e837bb2555b79c3374f6c509c8fba5.png)
![](/uploads/image/squformula/3276b5e12396fc4753eb3f8254f9fa68.png)
![](/uploads/image/squformula/e61c9a7ed0961f8977a21dab37aab396.png)
![](/uploads/image/squformula/5fff070e0fe24cd03e682864ab20ccbe.png)
a.![]() | b.![]() |
c.方程![]() | d.![]() ![]() |
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30次组卷
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1卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
单选题
|
适中(0.65)
|
解题方法
5 . 已知非空集合
且
,设
,
,则对于
的关系,下列问题正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](/uploads/image/squformula/96f1ba0a1129741502600e47bf058c98.png)
![](/uploads/image/squformula/3fc9972460b8196e5af63a93e3330002.png)
![](/uploads/image/squformula/ca4bfc03c9779d315e5bad7b1c402d16.png)
![](/uploads/image/squformula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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|
113次组卷
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1卷引用:上海市青浦区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,点
,点a为动点,以线段
为直径的圆与
轴相切,记a的轨迹为
,直线
交
于另一点b.
(1)求
的方程;
(2)
的外接圆交
于点
(不与o,a,b重合),依次连接o,a,c,b构成凸四边形
,记其面积为
.
(i)证明:
的重心在定直线上;
(ii)求
的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](/uploads/image/squformula/1f449cadb49859b80c31ef1f68bfe81b.png)
![](/uploads/image/squformula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](/uploads/image/squformula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](/uploads/image/squformula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](/uploads/image/squformula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](/uploads/image/squformula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)
![](/uploads/image/squformula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](/uploads/image/squformula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](/uploads/image/squformula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(i)证明:
![](/uploads/image/squformula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(ii)求
![](/uploads/image/squformula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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解题方法
7 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者
将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求
三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为
,
,设随机变量
,求
.
![](/uploads/image/squformula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为
![](/uploads/image/squformula/27c44826e58f11a58d3a6c233fc5df2d.png)
![](/uploads/image/squformula/215b1424b299b737554386b090af8316.png)
![](/uploads/image/squformula/d00eb2206709f35a9818305e44f9e1d5.png)
![](/uploads/image/squformula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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填空题-单空题
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较易(0.85)
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解题方法
8 . 《九章算术》、《数书九章》、《周髀算经》是中国古代数学著作,甲、乙、丙三名同学计划每人从中选择一种来阅读,若三人选择的书不全相同,则不同的选法有_________ 种.
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9 . 已知
,
,
,则下列结论错误的为( )
![](/uploads/image/squformula/21e42efe539c1d816ee325acd95a940f.png)
![](/uploads/image/squformula/b293db5cdfd03914cc30c958d428db23.png)
![](/uploads/image/squformula/12961fbdbcd57a764a9c30799839c51b.png)
a.![]() ![]() | b.![]() ![]() |
c.![]() ![]() | d.![]() ![]() |
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解题方法
10 . 不透明盒子里装有除颜色外完全相同的3个红球,2个白球,现从盒子里随机取出2个小球,记事件
:取出的两个球是一个红球一个白球,事件
:两个球中至少一个白球,事件
:两个球均是红球,则下列结论正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](/uploads/image/squformula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
a.![]() | b.![]() |
c.![]() | d.![]() |
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56次组卷
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1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题