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2024·全国·模拟预测
解答题-问答题
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较易(0.85)
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解题方法
1 . 某空调企业为了解产品凯发真人首先娱乐的售后服务情况,给用户发放一份调查问卷,满分为100分.现从回收的问答卷中随机抽取100份作为样本.得到如下频率分布直方图.
![](/uploads/image/idqe2127/d0f33e8d-2b30-467a-a2ae-00b81422659b.png)
(1)求
的值和样本的中位数(精确到0.1);
(2)从样本中得分在
的问卷中,按分层抽样抽取8份,再从中随机抽取3份,记这3份问卷中得分在
的份数为
,求
的分布列及数学期望.
![](/uploads/image/idqe2127/d0f33e8d-2b30-467a-a2ae-00b81422659b.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从样本中得分在
![](/uploads/image/squformula/f168a53884d38a03fe4669a488d61ed4.png)
![](/uploads/image/squformula/879419a062bcc1f4c2fe912b9f7b2602.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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1次组卷
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1卷引用:2024南通名师高考原创卷(三)
(已下线)2024南通名师高考原创卷(三)
名校
解题方法
2 . 已知点
,动点
满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)若轨迹
的左右顶点分别为
,直线
与直线
交于点
,直线
与轨迹
交于相异的两点
,当点
不在
轴上时,分别记直线
与
的斜率为
,
,求证:
是定值.
![](/uploads/image/squformula/5f867fdf38b4b782f981edaa73f9283c.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/f595683f69d5d6b5ca76408b0ff6ff17.png)
(1)求点
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若轨迹
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](/uploads/image/squformula/b11449658adfc07dcf4fc0b25e7ed7c9.png)
![](/uploads/image/squformula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/f54ea1c0c4903b3222aad364b52b5f15.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](/uploads/image/squformula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](/uploads/image/squformula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](/uploads/image/squformula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](/uploads/image/squformula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](/uploads/image/squformula/a2a3f348a942d468f0d77c0dfbb41d87.png)
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名校
3 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种,经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型
刻画,其中
是该种群的内禀增长率,若
,则
时
的瞬时变化率为_________________________ .
![](/uploads/image/squformula/c1e4e168a4e8c8b7503c444a4af49b5f.png)
![](/uploads/image/squformula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](/uploads/image/squformula/4073db06b2d392993fd4bdd3b09d0dba.png)
![](/uploads/image/squformula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](/uploads/image/squformula/af670ebba51f5af6b6055af1f62f5f4d.png)
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4 . 在高层建筑中,为了优化建筑结构,减少风荷载影响,设计师可能会将建筑设计成底面楼层高度比较高,随着楼层往上逐步按照等比数列递减的“金字塔”形状,已知某高层建筑共10层,第2层高度为
,第
层高度记为
,
是公比为的等比数列,若第层高度小于
,则的最小值为( )
![](/uploads/image/squformula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/80664ade8b4f3c97f8ca354dae9030b7.png)
![](/uploads/image/squformula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](/uploads/image/squformula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
a.6 | b.5 | c.4 | d.3 |
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0次组卷
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1卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成,如图所示,在棱长为2的正八面体中,则有( )
![](/uploads/image/idqe2127/ebfdef2e-3c84-41ba-9d97-fafbee2b1f81.png)
a.直线![]() ![]() | b.平面![]() ![]() |
c.该几何体的体积为![]() | d.平面![]() ![]() ![]() |
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6 . 已知圆台的母线长为
,
,
分别是上、下底面内一点(包括边界).若点
与点
之间的距离的最大值和最小值分别为5和3,则该圆台的体积为______ .
![](/uploads/image/squformula/ee79a802be8015298f4522b7439a881b.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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7 . 某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了
张相同的卡片,其中只在
张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数
的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
![](/uploads/image/squformula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](/uploads/image/squformula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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8 . 有下列命题:
①抛物线
的准线方程为
;
②已知直线过两点
,
,则此直线的斜率是
;
③若方程
表示双曲线,则实数
的取值范围是
.
其中正确命题的序号为________ (把正确的答案都填上).
①抛物线
![](/uploads/image/squformula/5db63cef6d8bbb08137d71c6f7b6e741.png)
![](/uploads/image/squformula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
②已知直线过两点
![](/uploads/image/squformula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](/uploads/image/squformula/aedad6bb70631b944c69f8f0b02b35d6.png)
![](/uploads/image/squformula/47153fdd73c0661fa460130082e30929.png)
③若方程
![](/uploads/image/squformula/acc5494f7d24f95a721555b85c84e8a8.png)
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](/uploads/image/squformula/127aacea765b09f5110b3176493f0dd2.png)
其中正确命题的序号为
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9 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是
,为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:
(1)从该地中学生中随机抽取1人,已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球,求该中学生也喜欢乒乓球的概率;
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
,求
的分布列和期望.
![](/uploads/image/squformula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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10 .
是定义在
上的函数,那么下列函数:①
;②
;③
中,满足性质“存在两个不等实数
,使得
”,的函数个数为( )
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](/uploads/image/squformula/f1d5ce6d3240dd839af72ca3cbb1b9d7.png)
![](/uploads/image/squformula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](/uploads/image/squformula/b70295905e8ef258e2278c219382f872.png)
![](/uploads/image/squformula/8e5223ece2f8f76850c49e2505304532.png)
![](/uploads/image/squformula/d7b0eb257e52ece2ec51ab5a075ae30d.png)
a.0 | b.1 | c.2 | d.3 |
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59次组卷
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2卷引用: 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
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