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名校
解题方法
1 . 已知点
,动点
满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)若轨迹
的左右顶点分别为
,直线
与直线
交于点
,直线
与轨迹
交于相异的两点
,当点
不在
轴上时,分别记直线
与
的斜率为
,
,求证:
是定值.
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(1)求点
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(2)若轨迹
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名校
2 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种,经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型
刻画,其中
是该种群的内禀增长率,若
,则
时
的瞬时变化率为_________________________ .
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![](/uploads/image/squformula/af670ebba51f5af6b6055af1f62f5f4d.png)
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3 . 在高层建筑中,为了优化建筑结构,减少风荷载影响,设计师可能会将建筑设计成底面楼层高度比较高,随着楼层往上逐步按照等比数列递减的“金字塔”形状,已知某高层建筑共10层,第2层高度为
,第
层高度记为
,
是公比为的等比数列,若第层高度小于
,则的最小值为( )
![](/uploads/image/squformula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
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a.6 | b.5 | c.4 | d.3 |
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今日更新
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0次组卷
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1卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了
张相同的卡片,其中只在
张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数
的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
![](/uploads/image/squformula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](/uploads/image/squformula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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5 . 有下列命题:
①抛物线
的准线方程为
;
②已知直线过两点
,
,则此直线的斜率是
;
③若方程
表示双曲线,则实数
的取值范围是
.
其中正确命题的序号为________ (把正确的答案都填上).
①抛物线
![](/uploads/image/squformula/5db63cef6d8bbb08137d71c6f7b6e741.png)
![](/uploads/image/squformula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
②已知直线过两点
![](/uploads/image/squformula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](/uploads/image/squformula/aedad6bb70631b944c69f8f0b02b35d6.png)
![](/uploads/image/squformula/47153fdd73c0661fa460130082e30929.png)
③若方程
![](/uploads/image/squformula/acc5494f7d24f95a721555b85c84e8a8.png)
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](/uploads/image/squformula/127aacea765b09f5110b3176493f0dd2.png)
其中正确命题的序号为
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解答题-应用题
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适中(0.65)
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名校
6 . 某电商专门生产某种电子元件,生产的电子元件除编号外,其余外观完全相同,为了检测元件是否合格,质检员设计了图甲、乙两种电路.
(1)在设备调试初期,已知该电商试生产了一批电子元件共5个,只有2个合格,质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的
,
处,请用集合的形式写出试验的样本空间,并求小灯泡发亮的概率;
(2)通过设备调试和技术升级后,已知该电商生产的电子元件合格率为0.9,且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响,质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的
,
,
处,求小灯泡发亮的概率.
(1)在设备调试初期,已知该电商试生产了一批电子元件共5个,只有2个合格,质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)通过设备调试和技术升级后,已知该电商生产的电子元件合格率为0.9,且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响,质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
7 . 如图,在平面直角坐标系中,直角三角形
中,
,它的两个锐角的顶点a和b分别在x正半轴、y正半轴上滑动,则下列结论正确的是( )
![](/uploads/image/idqe2125/36bfabe2-3d0d-4370-9f3c-1502d8a53b8b.png)
![](/uploads/image/squformula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
![](/uploads/image/squformula/d02aae30188781f0a32d6f830727d0b1.png)
![](/uploads/image/idqe2125/36bfabe2-3d0d-4370-9f3c-1502d8a53b8b.png)
a.点c在直线![]() | b.点c在直线![]() |
c.点c的轨迹长度等于![]() | d.点c的轨迹长度等于![]() |
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解题方法
8 . 天宫空间站的建成,标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术,具备了开展空间长期有人参与科学技术实(试)验的能力,为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展,为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇.设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆,其近地点距地面约为
,远地点距地面约为
,地球半径约为
,则此航天器轨道的离心率为_____________ .
![](/uploads/image/squformula/d5167ec8605a15265d019fb1c718adf0.png)
![](/uploads/image/squformula/edfa4962f522dd8285f2e2c41c73c1af.png)
![](/uploads/image/squformula/4c65671ca5b52fc547183954856ca046.png)
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16次组卷
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1卷引用:广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 已知数列
,记
的前
项和为
,下列说法正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/eb41931b604da30608e1e0319a05d4ee.png)
![](/uploads/image/squformula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
a.![]() | b.![]() |
c.![]() | d.![]() |
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38次组卷
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1卷引用:广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
填空题-单空题
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较易(0.85)
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名校
解题方法
10 . 某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目,节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目,若甲、乙演出顺序不能相邻,那么不同的演出顺序的种数为__________ .(用数字作答)
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306次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
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