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解题方法
1 . 已知函数
满足：
，
，，
，
，则（ ）
满足：，，，，，则（ ）| a．为奇函数 | b． |
c．方程 有三个实根 | d．在 上单调递增 |
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29次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
名校
解题方法
2 . 已知函数
满足
，且当
时，
.若在区间
上关于
的方程
有且仅有一解，则实数
的取值范围是（ ）.
满足，且当时，.若在区间上关于的方程有且仅有一解，则实数的取值范围是（ ）.a． | b． | c． | d． |
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
与函数的图象存在两个不同的交点，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与函数的图象存在两个不同的交点，求实数的取值范围．
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46次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
4 . 已知函数
，若
的最小正周期为
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在
上有三个不同零点
，
，，且
．
①求实数
取值范围；
②若
，求实数的取值范围．
，若的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上有三个不同零点，，，且．①求实数
取值范围；②若
，求实数的取值范围．
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42次组卷
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1卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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解题方法
5 . 已知函数
与
的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是__________ .
与的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是
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258次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年高一上学期12月统一测试数学试题
（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
6 . 若函数在其定义域内的给定区间
上存在实数
，满足
，则称函数是区间上的“平均值函数”，
是它的一个均值点．设函数
是区间
上的“平均值函数”，1是函数
的一个均值点，则所有满足条件的实数对
为______ ．
在其定义域内的给定区间上存在实数，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，则所有满足条件的实数对为
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17次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
7 . 若关于的方程
恰有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）
的方程恰有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）a． | b． | c． | d． |
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18次组卷
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1卷引用：天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
的图象与
的图象有两个不同的交点，则实数的可能取值为（ ）
，若函数的图象与的图象有两个不同的交点，则实数的可能取值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
（其中e为自然对数的底数），设m，n分别为，
的零点，则下列结论正确的是（ ）
，（其中e为自然对数的底数），设m，n分别为，的零点，则下列结论正确的是（ ）a． | b． | c． | d． |
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148次组卷
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1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对内的任意，
，都有
，则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数
，
是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；
(3)设
，若
是“2024-利普希兹条件函数”，且
的零点也是的零点，
. 证明：方程
在区间
上有解.
的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.(1)判断函数
，是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；(3)设
，若是“2024-利普希兹条件函数”，且的零点也是的零点，. 证明：方程在区间上有解.
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43次组卷
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1卷引用：江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年高一上学期1月期末抽测数学试题
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