题型：
难度：
解题方法
1 . 已知集合
，其中
.
(1)若集合
中有且仅有一个元素，求实数
组成的集合
.
(2)若集合中至多有一个元素，求实数的取值范围.
，其中.(1)若集合
中有且仅有一个元素，求实数组成的集合.(2)若集合
中至多有一个元素，求实数的取值范围.
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单选题
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适中(0.65)
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解题方法
2 . 已知非空集合
且
，设
，
，则对于
的关系，下列问题正确的是（ ）
且，设，，则对于的关系，下列问题正确的是（ ）a． | b． | c． | d．的关系无法确定 |
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今日更新
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115次组卷
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1卷引用：上海市青浦区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
解答题-证明题
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较难(0.4)
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解题方法
3 . 设
，若非空集合a，b，c同时满足以下4个条件，则称a，b，c是“
无和划分”：
①
；
②
，
，
；
③
，且c中的最小元素大于b中的最小元素；
④
，
，
，必有
，
，
.
(1)若
，
，
，判断a，b，c是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知a，b，c是“无和划分”（
）.
（i）证明：对于任意m，
，都有
；
（ii）若存在i，
，使得
，记
.证明：ω中的所有奇数都属于a.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
，若非空集合a，b，c同时满足以下4个条件，则称a，b，c是“无和划分”：①
；②
，，；③
，且c中的最小元素大于b中的最小元素；④
，，，必有，，.(1)若
，，，判断a，b，c是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知a，b，c是“
无和划分”（）.（i）证明：对于任意m，
，都有；（ii）若存在i，
，使得，记.证明：ω中的所有奇数都属于a.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
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7日内更新
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55次组卷
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1卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
单选题
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适中(0.65)
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解题方法
4 . 记
为非空集合a中的元素个数，定义
.若
，
，且
，设实数a的所有可能取值组成的集合是s，则
等于（ ）
为非空集合a中的元素个数，定义.若，，且，设实数a的所有可能取值组成的集合是s，则等于（ ）| a．1 | b．2 | c．3 | d．4 |
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80次组卷
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1卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
单选题
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较易(0.85)
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解题方法
5 . 已知
，集合
，
，若
，且
的所有元素和为12，则
（ ）
，集合，，若，且的所有元素和为12，则（ ）a． | b．0 | c．1 | d．2 |
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2024-01-19更新
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179次组卷
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1卷引用：thussat2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题
解题方法
6 . 已知集合
.
(1)当
时，求集合；
(2)若集合只有2个子集，求实数的值.
.(1)当
时，求集合；(2)若集合
只有2个子集，求实数的值.
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2024-01-16更新
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141次组卷
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1卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
单选题
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较难(0.4)
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名校
解题方法
7 . 已知集合
是由某些正整数组成的集合，且满足：若
，则当且仅当
（其中正整数
、
且
）或
（其中正整数
、
且
）．现有如下两个命题：①
；②集合
．则下列判断正确的是（ ）
是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当（其中正整数、且）或（其中正整数、且）．现有如下两个命题：①；②集合．则下列判断正确的是（ ）| a．①对②对 | b．①对②错 | c．①错②对 | d．①错②错 |
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2024-01-14更新
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90次组卷
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1卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
2024高一上·全国·专题练习
填空题-单空题
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适中(0.65)
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解题方法
8 . 已知
，若
，则实数的值为________ ．
，若，则实数的值为
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2024-01-10更新
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284次组卷
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1卷引用：1.1 集合的概念【第二练】
（已下线）1.1 集合的概念【第二练】
2024高一上·全国·专题练习
填空题-单空题
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较易(0.85)
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解题方法
9 . 已知集合，若
，则c的值为___ .
，则c的值为
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2024-01-10更新
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38次组卷
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1卷引用：1.2集合间的基本关系【第二课】
（已下线）1.2集合间的基本关系【第二课】
2024高一上·全国·专题练习
解题方法
10 . 若集合
，则能使
成立的a的取值集合为_____ ．
，则能使成立的a的取值集合为
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2024-01-10更新
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102次组卷
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1卷引用：1.2集合间的基本关系【第三练】
（已下线）1.2集合间的基本关系【第三练】
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