解答题-应用题
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适中(0.65)
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解题方法
1 . 现有甲,乙两个训练场地可供某滑雪运动员选择使用.已知该运动员选择甲,乙场地的规律是:第一次随机选择一个场地进行训练.若前一次选择甲场地,那么下次选择甲场地的概率为
;若前一次选择乙场地,那么下次选择甲场地的概率为
.
(1)设该运动员前两次训练选择甲场地次数为
,求
;
(2)若该运动员第二次训练选了甲场地,试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大,并说明理由.
![](/uploads/image/squformula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](/uploads/image/squformula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)设该运动员前两次训练选择甲场地次数为
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)若该运动员第二次训练选了甲场地,试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大,并说明理由.
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解题方法
2 . 翼云机场将于2025年通航,初期将开通向北至沈阳、哈尔滨;向南至昆明、深圳;向西至兰州、银川的六条航线.甲、乙、丙、丁、戊、已6人各选择一条不同航线体验.已知甲不去沈阳、哈尔滨,乙和丙乘坐同一方向的航班.则不同的体验方案有( )
a.56种 | b.72种 | c.96种 | d.144种 |
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解题方法
3 . 设m,n,p为函数
图象上三点,其中
,
,
,已知m,n是函数
的图象与x轴相邻的两个交点,p是图象在m,n之间的最高点,若
,
的面积是
,m点的坐标是
,则( )
![](/uploads/image/squformula/af5e2a383cb47eb87493e86c8c40caf0.png)
![](/uploads/image/squformula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](/uploads/image/squformula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](/uploads/image/squformula/f7c9e46448bc791c441ca02d8f4508eb.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/8944563aa9efd0282351f2d9c6c95039.png)
![](/uploads/image/squformula/d23b488f961d9fde37feb7f5c497c0d9.png)
![](/uploads/image/squformula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](/uploads/image/squformula/f28491f7ef64389d62b0e1574ab56429.png)
a.![]() | b.![]() |
c.![]() | d.函数![]() ![]() |
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280次组卷
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1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
4 . 要建造一面靠墙、且面积相同的两间相邻的长方形居室,如图所示.已有材料可建成的围墙总长度为30米,宽为
米,居室总面积
平方米.
![](/uploads/image/idqe2125/85b51198-47ac-4f53-a72a-45b6262ec03a.png)
(1)若居室总面积不少于48平方米,求
的取值范围;
(2)当宽
为多少米时,才能使所建造的居室总面积最大?
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](/uploads/image/squformula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](/uploads/image/idqe2125/85b51198-47ac-4f53-a72a-45b6262ec03a.png)
(1)若居室总面积不少于48平方米,求
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当宽
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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30次组卷
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1卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
5 . 下列说法正确的是( )
a.若事件![]() ![]() ![]() |
b.若变量![]() ![]() ![]() |
c.某射击运动员在一次训练中10次射击成绩(单位:环)如下:6,5,7,9,6,8,9,9,7,5,这组数据的第70百分位数为8 |
d.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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85次组卷
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1卷引用:广东华侨中学、广州协和中学、增城中学2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表,初始时在中心的方格
处有一只电子瓢虫,每过一秒钟,该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位.如果瓢虫跌落平台就会“死亡”,那么在2023秒后,该瓢虫仍然“存活”的概率是________ .
![](/uploads/image/squformula/de8f0f2960138181ce0efa1a22681c80.png)
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227次组卷
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3卷引用:2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
填空题-单空题
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适中(0.65)
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解题方法
7 . 某学校有
、
两个餐厅,已知同学甲每天中午都会在这两个餐厅中选择一个就餐,如果甲当天选择了某个餐厅,他第二天会有
的可能性换另一个餐厅就餐,假如第
天甲选择了
餐厅,则第
天选择
餐厅的概率
为__________ .
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
![](/uploads/image/squformula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
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449次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 假设
市四月的天气情况有晴天,雨天,阴天三种,第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况,与再之前的天气无关.若前一天为晴天,则第二天下雨的概率为
,阴天的概率为
;若前一天为下雨,则第二天晴天的概率为
,阴天的概率为
;若前一天为阴天,则第二天晴天的概率为
,下雨的概率为
;已知
市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求
市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记
为
市四月第
天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出
的通项公式;
(ii)
市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
![](/uploads/image/squformula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](/uploads/image/squformula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](/uploads/image/squformula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](/uploads/image/squformula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](/uploads/image/squformula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
![](/uploads/image/squformula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](/uploads/image/squformula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](/uploads/image/squformula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(2)记
![](/uploads/image/squformula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](/uploads/image/squformula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](/uploads/image/squformula/4a53ec845256c1f577acf5472a925cb9.png)
(i)求出
![](/uploads/image/squformula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(ii)
![](/uploads/image/squformula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
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219次组卷
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2卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
,
,满足
,
,令
,设当
时,都有![](/uploads/image/squformula/ea944fa5b7030c92f0d06e7e15c1c135.png)
(1)计算
,并证明
在
上单调递增;
(2)对任意的
,
,总存在
,使得
成立,求t的取值范围?
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](/uploads/image/squformula/09f21febe8749e5e598124c2f6bb4025.png)
![](/uploads/image/squformula/75c137b664f5c1b3368a55c3e7adb1db.png)
![](/uploads/image/squformula/5409f79d5899f4822deaf275df1739c8.png)
![](/uploads/image/squformula/ab409bb25958c2f01c73e26042c6f51e.png)
![](/uploads/image/squformula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](/uploads/image/squformula/ea944fa5b7030c92f0d06e7e15c1c135.png)
(1)计算
![](/uploads/image/squformula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
![](/uploads/image/squformula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](/uploads/image/squformula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)对任意的
![](/uploads/image/squformula/006dd721f6e19ee105cf6e3a10b69c02.png)
![](/uploads/image/squformula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
![](/uploads/image/squformula/68a47fb2689296e12a46e6a9b65e74ae.png)
![](/uploads/image/squformula/f9e805e0506d37973afc0664ae0a6af0.png)
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解答题-应用题
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较易(0.85)
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解题方法
10 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求
的分布列和数学期望
;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“
”表示该天新闻点击量“上涨”,“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“
”表示该天新闻点击量“上涨”,“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差
,
大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“
![](/uploads/image/squformula/a93f6d217b3ceab86713dbe9e4e2040d.png)
![](/uploads/image/squformula/5a76d88d7effe580782ddb0ae3d54a9c.png)
![](/uploads/image/squformula/e2a9680d3b012cc24ee55b58e0da2a04.png)
![](/uploads/image/squformula/1e6758efac2adc2391383504ffd0853e.png)
![](/uploads/image/squformula/b983c9e5f999097d4a1093f986202177.png)
![](/uploads/image/squformula/0c389dbb7f8f5fc88c77d8c7c721cbc0.png)
您最近半年使用:0次
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56次组卷
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2卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题