1 . 已知在伯努利试验中,事件发生的概率为,我们称将试验进行至事件发生次为止,试验进行的次数服从负二项分布,记作,则下列说法正确的是( )
a.若,则, |
b.若,则, |
c.若,,则 |
d.若,则当取不小于的最小正整数时,最大 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示,镇海中学甬江校区学生生活区(如矩形所示),其中为生活区入口.已知有三条路,,,路上有一个观赏塘,其中,路上有一个风雨走廊的入口,其中.现要修建两条路,,修建,费用成本分别为,.设.
(1)当,时,求张角的正切值;
(2)当时,求当取多少时,修建,的总费用最少,并求出此的总费用.
(1)当,时,求张角的正切值;
(2)当时,求当取多少时,修建,的总费用最少,并求出此的总费用.
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186次组卷
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1卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
解题方法
3 . 定义:给定函数,若存在实数、,当、、有意义时,总成立,则称函数具有“性质”.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
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36次组卷
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1卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
多选题
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较易(0.85)
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4 . 如图,点在以为直径的半圆上运动(不含a,b),,,记,,的弧度数为,则下列说法正确的是( )
a.是的函数 | b.是的函数 | c.是的函数 | d.是的函数 |
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42次组卷
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1卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
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解题方法
5 . 某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次,纸张变成两层,纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张(其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸)进行无限次的对折.借助计算工具进行运算,整理记录了其中的三次数据如下:
已知地球到月亮的距离约为38万公里,问理论上至少对折( )次,纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.
折纸次数 | 纸张厚度 | 参照物 |
22 | 321米 | 苏州东方之门的高度约为301.8米 |
27 | 10281米 | 珠穆朗玛峰的高度约为8844米 |
38 | 2.1万公里 | 地球直径约为1.3万公里 |
a.41 | b.43 | c.45 | d.47 |
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23-24高二上·全国·期中
解答题-问答题
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适中(0.65)
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解题方法
6 . 已知的三个顶点的坐标分别为.
(1)求点到直线的距离;
(2)求边上的高所在直线的方程.
(1)求点到直线的距离;
(2)求边上的高所在直线的方程.
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28次组卷
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1卷引用:高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教a版2019选择性必修第一册)
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23-24高二上·全国·期中
解答题-问答题
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适中(0.65)
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7 . 求函数的最大值.
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16次组卷
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1卷引用:高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教a版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教a版2019选择性必修第一册)
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
8 . 随着芯片技术的不断发展,手机的性能越来越强大,为用户体验带来了极大的提升.某科技公司开发了一款学习类的闯关益智游戏,每一关的难度分别有“容易”“适中”“困难”三个档次,并且下一关的难度与上一关的难度有关,若上一关的难度是“容易”或者“适中”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为,若上一关的难度是“困难”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为,已知第1关的难度为“容易”.
(1)求第3关的难度为“困难”的概率;
(2)用表示第关的难度为“困难”的概率,求.
(1)求第3关的难度为“困难”的概率;
(2)用表示第关的难度为“困难”的概率,求.
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75次组卷
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1卷引用:考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条与的夹角为,的长为,贴纸部分的长为,则贴纸部分的面积为______ .
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86次组卷
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1卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
10 . 设为实数,函数和.
(1)若函数在区间上存在零点,求的取值范围;
(2)设,若存在,使得,则称和“零点贴近”.当时,函数与“零点贴近”,求的取值范围.
(1)若函数在区间上存在零点,求的取值范围;
(2)设,若存在,使得,则称和“零点贴近”.当时,函数与“零点贴近”,求的取值范围.
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