1 . 已知在伯努利试验中,事件
发生的概率为
,我们称将试验进行至事件
发生
次为止,试验进行的次数
服从负二项分布,记作
,则下列说法正确的是( )
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a.若![]() ![]() ![]() |
b.若![]() ![]() ![]() |
c.若![]() ![]() ![]() |
d.若![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图所示,镇海中学甬江校区学生生活区(如矩形所示),其中
为生活区入口.已知有三条路
,
,
,路
上有一个观赏塘
,其中
,路
上有一个风雨走廊的入口
,其中
.现要修建两条路
,
,修建
,
费用成本分别为
,
.设
.
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(1)当
,
时,求张角
的正切值;
(2)当
时,求当
取多少时,修建
,
的总费用最少,并求出此的总费用.
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(1)当
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![](/uploads/image/squformula/a3f2232e660554ea1a736b90031a52ce.png)
(2)当
![](/uploads/image/squformula/7a68c918b092abeee116535242a05fa4.png)
![](/uploads/image/squformula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](/uploads/image/squformula/be99fa94a1f3e4964fcc13a14fab9ba5.png)
![](/uploads/image/squformula/ef10ca4f07bbda64d78ee6f13158e279.png)
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186次组卷
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1卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
解题方法
3 . 定义:给定函数
,若存在实数
、
,当
、
、
有意义时,
总成立,则称函数
具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“
性质”,若是,写出
、
的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数
(
且
)不具有“
性质”;
(3)设定义域为
的奇函数
具有“
性质”,且当
时,
,若对
,函数
有5个零点,求实数
的取值范围.
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![](/uploads/image/squformula/86c16d349946f1a9fbc12b28e7e9321c.png)
(1)判别函数
![](/uploads/image/squformula/66d6e08526a91f8dfd160e7da2f92a3a.png)
![](/uploads/image/squformula/86c16d349946f1a9fbc12b28e7e9321c.png)
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求证:函数
![](/uploads/image/squformula/82869dad28f771d088772a2c2b08b187.png)
![](/uploads/image/squformula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](/uploads/image/squformula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](/uploads/image/squformula/86c16d349946f1a9fbc12b28e7e9321c.png)
(3)设定义域为
![](/uploads/image/squformula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](/uploads/image/squformula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](/uploads/image/squformula/bae15be500f98d647a07fee39c95d041.png)
![](/uploads/image/squformula/eaae91ed6da60e86e3bb9b3eb7e03e60.png)
![](/uploads/image/squformula/33ca276a67d4eca39a3c57dfab895e48.png)
![](/uploads/image/squformula/835eec12ec99561a3655c296570d75be.png)
![](/uploads/image/squformula/2b0db56c33be80c68078d92ba0ca47bb.png)
![](/uploads/image/squformula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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36次组卷
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1卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
多选题
|
较易(0.85)
|
4 . 如图,点
在以
为直径的半圆上运动(不含a,b),
,
,记
,
,
的弧度数为
,则下列说法正确的是( )
![](/uploads/image/idqe2126/53b9b11a-3a5c-4748-bd78-cf1036dfb2d2.png)
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![](/uploads/image/squformula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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a.![]() ![]() | b.![]() ![]() | c.![]() ![]() | d.![]() ![]() |
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42次组卷
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1卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
单选题
|
适中(0.65)
|
解题方法
5 . 某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次,纸张变成两层,纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张(其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸)进行无限次的对折.借助计算工具进行运算,整理记录了其中的三次数据如下:
已知地球到月亮的距离约为38万公里,问理论上至少对折( )次,纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.
折纸次数 | 纸张厚度 | 参照物 |
22 | 321米 | 苏州东方之门的高度约为301.8米 |
27 | 10281米 | 珠穆朗玛峰的高度约为8844米 |
38 | 2.1万公里 | 地球直径约为1.3万公里 |
a.41 | b.43 | c.45 | d.47 |
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23-24高二上·全国·期中
解答题-问答题
|
适中(0.65)
|
解题方法
6 . 已知
的三个顶点的坐标分别为
.
(1)求点
到直线
的距离;
(2)求
边上的高所在直线的方程.
![](/uploads/image/squformula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](/uploads/image/squformula/834fbab29c7c29b06db02b567f7d964f.png)
(1)求点
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)求
![](/uploads/image/squformula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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28次组卷
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1卷引用:高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教a版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教a版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·期中
解答题-问答题
|
适中(0.65)
|
7 . 求函数
的最大值.
![](/uploads/image/squformula/2baeeb93295636978b9f8173af3fec13.png)
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16次组卷
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1卷引用:高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教a版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教a版2019选择性必修第一册)
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
8 . 随着芯片技术的不断发展,手机的性能越来越强大,为用户体验带来了极大的提升.某科技公司开发了一款学习类的闯关益智游戏,每一关的难度分别有“容易”“适中”“困难”三个档次,并且下一关的难度与上一关的难度有关,若上一关的难度是“容易”或者“适中”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为
,若上一关的难度是“困难”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为
,已知第1关的难度为“容易”.
(1)求第3关的难度为“困难”的概率;
(2)用
表示第
关的难度为“困难”的概率,求
.
![](/uploads/image/squformula/ecd44259ef1877ebf1bf963abfbe03f0.png)
![](/uploads/image/squformula/cfd195dd2247212c66df0171a24319ef.png)
(1)求第3关的难度为“困难”的概率;
(2)用
![](/uploads/image/squformula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
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75次组卷
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1卷引用:考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条
与
的夹角为
,
的长为
,贴纸部分
的长为
,则贴纸部分的面积为______
.
![](/uploads/image/squformula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](/uploads/image/squformula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](/uploads/image/squformula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](/uploads/image/squformula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](/uploads/image/squformula/3668a3f3ce5b8a272ad92c2ebd233f5a.png)
![](/uploads/image/squformula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](/uploads/image/squformula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](/uploads/image/squformula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](/uploads/image/idqe2126/fb1b0865-ee1a-4c0d-b44d-bf3da48d25cc.png)
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86次组卷
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1卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
10 . 设
为实数,函数
和
.
(1)若函数
在区间
上存在零点,求
的取值范围;
(2)设
,若存在
,使得
,则称
和
“零点贴近”.当
时,函数
与
“零点贴近”,求
的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/0d8b024f9c7f405363117c248ff84a67.png)
![](/uploads/image/squformula/03ddc4306abe3a4338a5ec79b3a94d6b.png)
![](/uploads/image/squformula/0722499bd84b19aaa03e01d609f6b8c5.png)
(1)若函数
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/b11fb7a7299354642cfd8e8bb3eed5ca.png)
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设
![](/uploads/image/squformula/8b37d8888a776ebf75fae979f35cafb4.png)
![](/uploads/image/squformula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](/uploads/image/squformula/dac944968625853364eb2c655fcb78ed.png)
![](/uploads/image/squformula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](/uploads/image/squformula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](/uploads/image/squformula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](/uploads/image/squformula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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