题型:
难度:
分类:
2024·全国·模拟预测
解答题-问答题
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较易(0.85)
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解题方法
1 . 某空调企业为了解产品凯发真人首先娱乐的售后服务情况,给用户发放一份调查问卷,满分为100分.现从回收的问答卷中随机抽取100份作为样本.得到如下频率分布直方图.
![](/uploads/image/idqe2127/d0f33e8d-2b30-467a-a2ae-00b81422659b.png)
(1)求
的值和样本的中位数(精确到0.1);
(2)从样本中得分在
的问卷中,按分层抽样抽取8份,再从中随机抽取3份,记这3份问卷中得分在
的份数为
,求
的分布列及数学期望.
![](/uploads/image/idqe2127/d0f33e8d-2b30-467a-a2ae-00b81422659b.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从样本中得分在
![](/uploads/image/squformula/f168a53884d38a03fe4669a488d61ed4.png)
![](/uploads/image/squformula/879419a062bcc1f4c2fe912b9f7b2602.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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1次组卷
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1卷引用:2024南通名师高考原创卷(三)
(已下线)2024南通名师高考原创卷(三)
名校
解题方法
2 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
,则下列结论正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/b743bb6d5af217588221654a31dbc432.png)
![](/uploads/image/squformula/8198c3b302b3820e86763428eb1e91cc.png)
![](/uploads/image/squformula/31109bde2b310c87e3e7992304765b85.png)
![](/uploads/image/squformula/3463ced6030af957f13f9ba05b977c1c.png)
a.函数![]() |
b.函数![]() ![]() |
c.![]() |
d.![]() |
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96次组卷
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1卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
3 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成,如图所示,在棱长为2的正八面体中,则有( )
![](/uploads/image/idqe2127/ebfdef2e-3c84-41ba-9d97-fafbee2b1f81.png)
a.直线![]() ![]() | b.平面![]() ![]() |
c.该几何体的体积为![]() | d.平面![]() ![]() ![]() |
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4 . 已知圆台的母线长为
,
,
分别是上、下底面内一点(包括边界).若点
与点
之间的距离的最大值和最小值分别为5和3,则该圆台的体积为______ .
![](/uploads/image/squformula/ee79a802be8015298f4522b7439a881b.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中,点
,点a为动点,以线段
为直径的圆与
轴相切,记a的轨迹为
,直线
交
于另一点b.
(1)求
的方程;
(2)
的外接圆交
于点
(不与o,a,b重合),依次连接o,a,c,b构成凸四边形
,记其面积为
.
(i)证明:
的重心在定直线上;
(ii)求
的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](/uploads/image/squformula/1f449cadb49859b80c31ef1f68bfe81b.png)
![](/uploads/image/squformula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](/uploads/image/squformula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](/uploads/image/squformula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](/uploads/image/squformula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](/uploads/image/squformula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)
![](/uploads/image/squformula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](/uploads/image/squformula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](/uploads/image/squformula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(i)证明:
![](/uploads/image/squformula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(ii)求
![](/uploads/image/squformula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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解题方法
6 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者
将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求
三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为
,
,设随机变量
,求
.
![](/uploads/image/squformula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为
![](/uploads/image/squformula/27c44826e58f11a58d3a6c233fc5df2d.png)
![](/uploads/image/squformula/215b1424b299b737554386b090af8316.png)
![](/uploads/image/squformula/d00eb2206709f35a9818305e44f9e1d5.png)
![](/uploads/image/squformula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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填空题-单空题
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较易(0.85)
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解题方法
7 . 《九章算术》、《数书九章》、《周髀算经》是中国古代数学著作,甲、乙、丙三名同学计划每人从中选择一种来阅读,若三人选择的书不全相同,则不同的选法有_________ 种.
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8 . 已知
,
,
,则下列结论错误的为( )
![](/uploads/image/squformula/21e42efe539c1d816ee325acd95a940f.png)
![](/uploads/image/squformula/b293db5cdfd03914cc30c958d428db23.png)
![](/uploads/image/squformula/12961fbdbcd57a764a9c30799839c51b.png)
a.![]() ![]() | b.![]() ![]() |
c.![]() ![]() | d.![]() ![]() |
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单选题
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较易(0.85)
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解题方法
9 . 在某次数学探究活动中,小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接,然后他又将三角板
折起,使得二面角
为直二面角,得图2所示四面体.小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断:①
平面
;②
平面
;③平面
平面
;④平面
平面
.其中判断正确的个数是( )
![](/uploads/image/idqe2123/19b81099-ab22-432e-a7e2-e118ace6c775.png)
![](/uploads/image/squformula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](/uploads/image/squformula/5ec2524be492bca0d1566bf848066f10.png)
![](/uploads/image/squformula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](/uploads/image/squformula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](/uploads/image/squformula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](/uploads/image/squformula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](/uploads/image/squformula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](/uploads/image/squformula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](/uploads/image/squformula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](/uploads/image/squformula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](/uploads/image/idqe2123/19b81099-ab22-432e-a7e2-e118ace6c775.png)
a.1 | b.2 |
c.3 | d.4 |
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解答题-应用题
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适中(0.65)
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名校
10 . 某电商专门生产某种电子元件,生产的电子元件除编号外,其余外观完全相同,为了检测元件是否合格,质检员设计了图甲、乙两种电路.
(1)在设备调试初期,已知该电商试生产了一批电子元件共5个,只有2个合格,质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的
,
处,请用集合的形式写出试验的样本空间,并求小灯泡发亮的概率;
(2)通过设备调试和技术升级后,已知该电商生产的电子元件合格率为0.9,且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响,质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的
,
,
处,求小灯泡发亮的概率.
(1)在设备调试初期,已知该电商试生产了一批电子元件共5个,只有2个合格,质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)通过设备调试和技术升级后,已知该电商生产的电子元件合格率为0.9,且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响,质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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