高中数学综合库 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知函数的导函数为，，且在r上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（       ）
①“”是“”的充要条件；
②“对任意都有”是“在r上为严格增函数”的充要条件．

a．①真命题；②假命题	b．①假命题；②真命题
c．①真命题；②真命题	d．①假命题；②假命题

2 . 如图，在正方体中，均为棱的中点，现有下列4个结论：

①平面平面；
②梯形内存在一点，使得平面；
③过可作一个平面，使得到这个平面的距离相等；
④梯形的面积是面积的3倍.
其中正确的个数为（       ）

a．4

b．3

c．2

d．1

3 . 如图，抛物线（常数）与x轴的负半轴交于点g，顶点为q，过q作轴交x轴于点m且交双曲线于点p，且．

(1)求k值；
(2)当时，求pq的长；
(3)当p是qm的中点时，求t的值．

4 . 如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图，其中在语文学科投入时间为1小时，则她在数学学科投入时间为（       ）
   

a．0.5小时

b．1小时

c．1.25小时

d．1.5小时

5 . 反比例函数其中的部分图象记为曲线，将沿y轴翻折，得到曲线，直线与、一共只有两个公共点，则b的取值范围是______.

6 . 如图，在等边中，，d过点bc上一点，以ad为边向右构造等边，过点a作于点f，并延长交bc于点，连结ce．

(1)求证：．
(2)当时，求ce的长；
(3)已知，p为边ac的中点，q为线段ag上一点，当直线pq将的面积分成1：3两部分时，求的值．

7 . 已知直线l：，以下结论正确的是（       ）

a．l与圆不可能相离

b．存在使得l与y轴平行

c．若l与两条坐标轴围成的三角形面积为4，则的取值有且仅有三个

d．若l在两条坐标轴上的截距相等，则

8 . 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（       ）

a．	b．
c．	d．

9 . 如图，边长为8的正方形的两边在坐标轴上，以点为顶点的抛物线经过点，点是抛物线上点a，间的一个动点（含端点），过点作于点，点，的坐标分别为，，连接，，.

(1)小明探究点的位置发现：当点与点a或点重合时，与的差为定值，进而猜想：对于任意一点，与的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；
(2)小明进一步探究得出结论：若将“使的面积为整数”的点记作“特别点”，则存在多个“特别点”，且使的周长最小的点也是一个“特别点”.请直接写出所有“特别点”的个数，并直接写出周长最小时“特别点”的坐标.

10 . 如图，相距的之间是一条马路（可近似看作两条平行直线），为了测量河对岸一点到马路一侧的距离，小明在这一侧东边选择了一点，作为测量的初始位置，其中与交于点，现从点出发沿着向西走到达点，测得，继续向西走到达点，其中与交于点，继续向西走到达点，测得.根据上述测量数据，完成下列问题.
   
(1)求的值；
(2)求的值.