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1 . 在高层建筑中,为了优化建筑结构,减少风荷载影响,设计师可能会将建筑设计成底面楼层高度比较高,随着楼层往上逐步按照等比数列递减的“金字塔”形状,已知某高层建筑共10层,第2层高度为
,第
层高度记为
,
是公比为的等比数列,若第层高度小于
,则的最小值为( )
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a.6 | b.5 | c.4 | d.3 |
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0次组卷
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1卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知圆台的母线长为
,
,
分别是上、下底面内一点(包括边界).若点
与点
之间的距离的最大值和最小值分别为5和3,则该圆台的体积为______ .
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3 . 某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了
张相同的卡片,其中只在
张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数
的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
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(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
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![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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4 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是
,为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:
(1)从该地中学生中随机抽取1人,已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球,求该中学生也喜欢乒乓球的概率;
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
,求
的分布列和期望.
![](/uploads/image/squformula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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5 .
是定义在
上的函数,那么下列函数:①
;②
;③
中,满足性质“存在两个不等实数
,使得
”,的函数个数为( )
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](/uploads/image/squformula/d7b0eb257e52ece2ec51ab5a075ae30d.png)
a.0 | b.1 | c.2 | d.3 |
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58次组卷
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2卷引用: 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
单选题
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适中(0.65)
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解题方法
6 . 已知非空集合
且
,设
,
,则对于
的关系,下列问题正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](/uploads/image/squformula/3fc9972460b8196e5af63a93e3330002.png)
![](/uploads/image/squformula/ca4bfc03c9779d315e5bad7b1c402d16.png)
![](/uploads/image/squformula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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113次组卷
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1卷引用:上海市青浦区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
7 . 已知
,
,
,则下列结论错误的为( )
![](/uploads/image/squformula/21e42efe539c1d816ee325acd95a940f.png)
![](/uploads/image/squformula/b293db5cdfd03914cc30c958d428db23.png)
![](/uploads/image/squformula/12961fbdbcd57a764a9c30799839c51b.png)
a.![]() ![]() | b.![]() ![]() |
c.![]() ![]() | d.![]() ![]() |
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解题方法
8 . 不透明盒子里装有除颜色外完全相同的3个红球,2个白球,现从盒子里随机取出2个小球,记事件
:取出的两个球是一个红球一个白球,事件
:两个球中至少一个白球,事件
:两个球均是红球,则下列结论正确的是( )
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![](/uploads/image/squformula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](/uploads/image/squformula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
a.![]() | b.![]() |
c.![]() | d.![]() |
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55次组卷
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1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
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名校
9 . 某电商专门生产某种电子元件,生产的电子元件除编号外,其余外观完全相同,为了检测元件是否合格,质检员设计了图甲、乙两种电路.
(1)在设备调试初期,已知该电商试生产了一批电子元件共5个,只有2个合格,质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的
,
处,请用集合的形式写出试验的样本空间,并求小灯泡发亮的概率;
(2)通过设备调试和技术升级后,已知该电商生产的电子元件合格率为0.9,且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响,质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的
,
,
处,求小灯泡发亮的概率.
(1)在设备调试初期,已知该电商试生产了一批电子元件共5个,只有2个合格,质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的
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![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)通过设备调试和技术升级后,已知该电商生产的电子元件合格率为0.9,且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响,质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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单选题
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适中(0.65)
|
名校
解题方法
10 . 生物学家认为,睡眠中的恒温动物的脉搏率
(单位:心跳次数
)与体重
(单位:
)的
次方成反比.若
、
为两个睡眠中的恒温动物,
的体重为、脉搏率为210次,
的脉搏率是70次,则
的体重为( )
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![](/uploads/image/squformula/5e517cbf080da5d1eeb0a969d113af4b.png)
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![](/uploads/image/squformula/0d161b9b30d8f5041fabdeee4d33d3e7.png)
![](/uploads/image/squformula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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