高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 已知曲线在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（    ）

a．函数有2个零点

b．函数在上单调递增

c．

d．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形中，，它的两个锐角的顶点a和b分别在x正半轴、y正半轴上滑动，则下列结论正确的是（　　）

a．点c在直线 上	b．点c在直线上
c．点c的轨迹长度等于	d．点c的轨迹长度等于

3 . 调和信号是指频率恒定的一种信号，三角函数性质可以表达调和信号的周期性，指数函数可用来描述信号的衰减.已知一个调和信号的函数为，它的图象大致为（       ）

a．	b．
c．	d．

4 . 下列命题正确的有（       ）

a．存在正实数，，使得

b．对任意的角，都有

c．是与终边在同一条直线上的充要条件

d．函数为奇函数是函数为奇函数的充要条件

5 . 某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为__________.（用数字作答）

6 . 已知直线：与直线：，其中，则下列命题正确的是（       ）

a．若，则或或	b．若，则或
c．直线和直线均与圆相切	d．直线和直线的斜率一定都存在

7 . 一组数据满足，若去掉后组成一组新数据.则新数据与原数据相比（       ）

a．极差变小

b．平均数变大

c．方差变小

d．第25百分位数变小

8 . 已知，，则（     ）

a．当时，为奇函数

b．当时，存在直线与有6个交点

c．当时，在上单调递减

d．当时，在上有且仅有一个零点

9 . 某英语老师负责甲、乙两个班的英语课，其中甲班有60名学生，乙班有48名学生：为分析他们的英语成绩，该老师计划用分层随机抽样的方法抽取18名学生，统计他们英语考试的分数．
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生，为此将甲班学生随机编号为01～60，按照以下随机数表，以第2行第21列的数字4为起点，从左到右依次读取数据，每次读取两位随机数，重复的跳过，一行读完之后接下一行左端．求抽出的学生编号的中位数．
7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198
3204　9243　4935　8200　3623　4869　6938　7481
2976　3413　2841　4241　2424　1985　9313　2322
8303　9822　5888　2410　1158　2729　6443　2943
(2)已知甲班的样本平均数为，方差为，两班总的样本平均数为，方差为．
（i）求乙班的样本平均数和方差；
（ii）判断两班学生的英语成绩是否有明显差异．（如果，则认为两班学生的英语成绩有明显差异，否则不认为有明显差异）

10 . 甲、乙两人在某商场促销活动中各自获得了两轮抽奖机会，每轮由甲、乙各自抽取一次，假设每次抽奖的结果互不影响，已知每轮抽奖中，甲中奖的概率为，两人同时中奖的概率为．
(1)求甲在两轮抽奖中，恰好中一次奖的概率；
(2)求两人在两轮抽奖中，共有三次中奖的概率