高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 某空调企业为了解产品凯发真人首先娱乐的售后服务情况，给用户发放一份调查问卷，满分为100分．现从回收的问答卷中随机抽取100份作为样本．得到如下频率分布直方图．

(1)求的值和样本的中位数（精确到0.1）；
(2)从样本中得分在的问卷中，按分层抽样抽取8份，再从中随机抽取3份，记这3份问卷中得分在的份数为，求的分布列及数学期望．

2 . 已知圆台的母线长为，，分别是上、下底面内一点（包括边界）．若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3，则该圆台的体积为______．

3 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判断正确的个数是（       ）

a．1	b．2
c．3	d．4

4 . （1）若角的终边落在轴上，则的取值集合为_________．
（2）若角的终边落在轴上，则的取值集合为_________．
（3）若角的终边落在坐标轴上，则的取值集合为_________．

5 . 某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为__________.（用数字作答）

6 . 已知把相同的椅子围成一个圆环；两个人分别从中随机选择一把椅子坐下．
(1)当时，设两个人座位之间空了把椅子（以相隔位子少的情况计数），求的分布列及数学期望；
(2)若另有把相同的椅子也围成一个圆环，两个人从上述两个圆环中等可能选择一个，并从中选择一把椅子坐下，若两人选择相邻座位的概率为，求整数的所有可能取值．

7 . 7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（       ）种站排方式．

a．672

b．864

c．936

d．1056

8 . 已知，且，求证：．

9 . 小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶.已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？

10 . 已知对恒成立，且越接近于1，它们的值也越接近.如，取时，有，计算可得：.则的近似值为（       ）（附：，，）

a．1.60

b．1.61

c．1.62

d．1.63