实际问题中的组合计数问题 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 为了检查学生的身体素质情况，从田径类3项，球类2项，武术类2项共7项项目中随机抽取3项进行测试，则恰好抽到两类项目的概率是__________.

3 . 为了做好社区新疫情防控工作，需要将5名志愿者分配到甲､乙､丙､丁4个小区开展工作，若每个小区至少分配一名志愿者，则有_______________ 种分配方法（用数字作答）；

4 . 在2019中国北京世界园艺博览会期间，某工厂生产三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表:（单位:个）

	纪念品	纪念品	纪念品
精品型	100	150
普通型	300	450	600

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中种纪念品有40个.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为5的样木，从样本中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率;
(3)从种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：，把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2，求的值.

6 . 将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到a、b、c三项不同的公益活动中，每人只参加一项活动，每项活动都需要有人参加，其中甲必须参加a活动，则不同的分配方法有___________种．（用数字作答）

7 . 小李准备下载手机，可供选择的社交有3个，音乐有2个，视频有2个，生活有3个，从上述10个中选3个，且必须含有社交以及生活的不同选法种数为______.

8 . 世界三大数学猜想：“费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在 1976 年和 1994 年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.   280多年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的结果是“1＋2”陈氏定理，由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于 4 的偶数，都可以写成两个质数之和. 在不超过20的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的选法种数为（       ）

a．28

b．25

c．21

d．12

9 . 四位同学各在周六､周日两天中任选一天参加社区公益活动，则（     ）

a．四位同学选在同一天参加公益活动的概率为

b．周六两位同学，周日两位同学参加公益活动的概率为

c．周六､周日都有同学参加公益活动的概率为

d．周六一位同学，周日三位同学参加公益活动的概率为

10 . 从4名女生、6名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（       ）

a．1440

b．120

c．60

d．24