正弦函数对称性的其他应用 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知函数（，）的部分图象如图所示，则（       ）

a．函数的最小正周期为

b．函数的图象关于点对称

c．函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则函数在上单调递减

d．设，则函数所有零点之和是

2 . 函数相邻的两个零点分别为，则______.

3 . 已知函数，则（       ）

a．在上单调递减

b．将图象上的所有点向左平移个单位长度后得到的曲线关于y轴对称

c．在上有两个零点

d．

4 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②区间是的单调递增区间；
③若，则；
④在上无最大值．
其中所有正确结论的序号为______．

5 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则（       ）

   

a．

b．函数的一条对称轴为直线

c．在上单调递减

d．当时，若方程恰有三个不相等的实数根，则

6 . 已知函数 在区间上的最大值为3.
(1)求a的值并解不等式；
(2)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到函数的图象，若 ，且 求 的值.

7 . 若将函数的图象先向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程在内有两个不同的解，则（       ）

a．

b．

c．

d．

8 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数的解析式______．
①；
②；
③的导数为且．

9 . 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

10 . 已知函数若，，互不相等，且，则的取值范围是（     ）

a．

b．

c．

d．