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1 . 若复数
（
为虚数单位），则
（ ）
（为虚数单位），则（ ）a． | b． | c． | d． |
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267次组卷
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1卷引用：安徽省淮北市2024届高三第二次质量检测数学试题
名校
2 . 已知数列
为等比数列，
，
，则
______ ．
为等比数列，，，则
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3 . 设函数
对任意的
均满足
，则
__________
对任意的均满足，则
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385次组卷
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2卷引用：湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷
（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
4 . 将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则
的最小正周期为______ ，
______ .
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的最小正周期为
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解题方法
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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47次组卷
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1卷引用：广西2024届高中毕业班上学期9月摸底检测数学试题
名校
解题方法
6 . 设a，b，c，d为抛物线
上不同的四点，a，d关于该抛物线的对称轴对称，
平行于该抛物线在点d处的切线l.设点d到直线
和直线
的距离分别为
，
，已知
.则
（ ）
上不同的四点，a，d关于该抛物线的对称轴对称，平行于该抛物线在点d处的切线l.设点d到直线和直线的距离分别为，，已知.则（ ）a． | b． | c．1 | d． |
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38次组卷
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1卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
7 . 欧拉公式：
（为虚数单位，
），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算
；
(2)设函数
，求函数
在
上的值域．
（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．(1)根据欧拉公式计算
；(2)设函数
，求函数在上的值域．
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85次组卷
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1卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 已知
，
都是定义在
上的函数，若存在实数
，
使
对任意
都成立，则称
为，在上生成的函数．
(1)判断函数
是否为
，
在上生成的函数，说明理由；
(2)判断函数
是否为，
在上生成的函数，说明理由；
(3)若为，在上的一个生成函数，且
，
，的最小值为
，
，求的解析式．
，都是定义在上的函数，若存在实数，使对任意都成立，则称为，在上生成的函数．(1)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(2)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(3)若
为，在上的一个生成函数，且，，的最小值为，，求的解析式．
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25次组卷
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1卷引用：北京市房山区2023-2024学年高一下学期学业水平调研（一）数学试题
名校
9 . 一般地，任意给定一个角
，它的终边
与单位圆的交点p的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，所以点p的横坐标x、纵坐标y都是角
的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点p的纵坐标y叫作的正弦函数，记作
，即；
②把点p的横坐标x叫作的余弦函数，记作
，即
；
③把点p的纵坐标y的倒数叫作的余割，记作，即；
④把点p的横坐标x的倒数叫作的正割，记作，即
.
下列结论正确的有（ ）
，它的终边与单位圆的交点p的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，所以点p的横坐标x、纵坐标y都是角的函数.下面给出这些函数的定义：①把点p的纵坐标y叫作
的正弦函数，记作，即；②把点p的横坐标x叫作
的余弦函数，记作，即；③把点p的纵坐标y的倒数叫作
的余割，记作，即；④把点p的横坐标x的倒数叫作
的正割，记作，即.下列结论正确的有（ ）
a． |
b． |
c．函数 的定义域为 |
d． |
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639次组卷
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4卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷
名校
10 . 如图所示，是函数
（
，
，
）图象的一部分，则
的值为（ ）
（，，）图象的一部分，则的值为（ ）
| a． | b． | c． | d． |
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59次组卷
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1卷引用：陕西省镇安中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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