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名校
解题方法
1 . 已知函数
满足
，且当
时，
.若在区间
上关于
的方程
有且仅有一解，则实数
的取值范围是（ ）.
满足，且当时，.若在区间上关于的方程有且仅有一解，则实数的取值范围是（ ）.a． | b． | c． | d． |
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名校
2 . 已知函数
，若
（
）有
个零点，记为
，
，…，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若（）有个零点，记为，，…，，，且，则下列结论正确的是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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195次组卷
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1卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
解题方法
3 . 若存在实数，对任意实数
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是________ .
，不等式恒成立，则实数m的取值范围是
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54次组卷
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1卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
解题方法
4 . 函数
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）a． | b． | c． | d． |
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296次组卷
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1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
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解题方法
5 . 定义：给定函数
，若存在实数、
，当
、
、
有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（
且
）不具有“性质”；
(3)设定义域为
的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数
的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
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36次组卷
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1卷引用：上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
解题方法
6 . 已知
为偶函数，对任意实数都有
，当时，
.若函数
的图象与函数
（，且）的图象恰有6个交点，则
的取值范围是（ ）
为偶函数，对任意实数都有，当时，.若函数的图象与函数（，且）的图象恰有6个交点，则的取值范围是（ ）a． | b． | c． | d． |
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解题方法
7 . 已知函数
的图象如图所示，当
时，有
，则下列判断中正确的是（ ）
的图象如图所示，当时，有，则下列判断中正确的是（ ） a． | b． | c． | d． |
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187次组卷
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1卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知定义域为
的函数，若对任意的
且
，有
，则称函数为“定义域上的凹函数”．例如，
就是
上的凹函数．以下函数是“定义域上的凹函数”的有（ ）
的函数，若对任意的且，有，则称函数为“定义域上的凹函数”．例如，就是上的凹函数．以下函数是“定义域上的凹函数”的有（ ）a． | b． |
c． | d． |
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69次组卷
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1卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
9 . 已知
，若存在实数
（
），当（
）时，满足
，则
的取值范围为（ ）
，若存在实数（），当（）时，满足，则的取值范围为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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满足
，且当
时，
，则（
时，
的图象有两个公共点
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