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解题方法
1 . 二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若
时，
的图象恒在
图象的上方，试确定实数
的取值范围.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)若
时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.
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昨日更新
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48次组卷
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1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
解题方法
2 . 已知是二次函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求函数的最小值和最大值．
是二次函数，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求函数的最小值和最大值．
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2024-05-13更新
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436次组卷
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1卷引用：2024年山东省春季高考二模考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知二次函数
的最小值为
，且关于
的不等式
的解集为
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
与的图象关于
轴对称，且当
时，的图象恒在直线
的上方，求实数的取值范围．
的最小值为，且关于的不等式的解集为(1)求函数
的解析式；(2)若函数
与的图象关于轴对称，且当时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．
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2024-04-29更新
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180次组卷
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1卷引用：fhgkyldyjsx02
（已下线）fhgkyldyjsx02
4 . 已知关于x的二次函数
（a，m为常数，且）．
(1)若该二次函数图象的顶点
，求a，m的值；
(2)设该函数的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点n，q为函数图象的顶点．当
的面积与
的面积相等时，求m的值．
（a，m为常数，且）．(1)若该二次函数图象的顶点
，求a，m的值；(2)设该函数的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点n，q为函数图象的顶点．当
的面积与的面积相等时，求m的值．
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2024-04-29更新
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60次组卷
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1卷引用：2021年安徽省芜湖市无为中学自主招生数学试题
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解题方法
5 . 设函数的定义域为
，且
，当
时，
，则
（ ）
的定义域为，且，当时，，则（ ）| a． | b． | c．1 | d． |
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2024-04-19更新
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185次组卷
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1卷引用：陕西省2024届高三二轮复习联考（一）文科数学试题（全国卷）
6 . 二次函数
为实数，对任意的
都有
和
恒成立.已知的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
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2024-04-09更新
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32次组卷
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1卷引用：第十届高一试题（b卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
7 . 已知函数
满足：①
；②
．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围．
满足：①；②．(1)求
的解析式；(2)若对任意的实数
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-09更新
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153次组卷
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1卷引用：第九届高一试题（a卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
8 . 如图，二次函数
的图象交轴于
，
，交轴于
，过
，
作直线．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点
是抛物线上的动点，点
是直线
上的动点，请判断是否存在以、、
、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在轴右侧的点
在二次函数图象上，以为圆心的圆与直线
相切，切点为
．且
（点与点对应），求点的坐标．
的图象交轴于，，交轴于，过，作直线．(1)求二次函数的解析式；
(2)若点
是抛物线上的动点，点是直线上的动点，请判断是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在
轴右侧的点在二次函数图象上，以为圆心的圆与直线相切，切点为．且（点与点对应），求点的坐标．
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2024-03-31更新
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91次组卷
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1卷引用：全国招生考试全真试卷数学21
2024高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知二次函数
的图象过点
，且不等式
的解集为
.
(1)求的解析式；
(2)设
，若在
上是单调函数，求实数的取值范围.
的图象过点，且不等式的解集为.(1)求
的解析式；(2)设
，若在上是单调函数，求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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271次组卷
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1卷引用：第13讲 函数的单调性9种常见题型（2）-【同步题型讲义】（人教a版2019必修第一册）
（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（2）-【同步题型讲义】（人教a版2019必修第一册）
2024高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知是二次函数且
，
，求.
是二次函数且，，求.
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2024-03-28更新
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306次组卷
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1卷引用：第11讲 函数的概念与表示4种题型（1）-【同步题型讲义】（人教a版2019必修第一册）
（已下线）第11讲 函数的概念与表示4种题型（1）-【同步题型讲义】（人教a版2019必修第一册）
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