题型：
难度：
1 . 已知函数
，
的定义域均为
，且
，
，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，的定义域均为，且，，若，且，则下列结论正确的是（ ）a． 是奇函数 | b．是 的对称中心 |
| c．2是的周期 | d． |
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2 . 已知定义在
上的函数
是奇函数，对任意
都有
，当
时，则
等于（ ）
上的函数是奇函数，对任意都有，当时，则等于（ ）| a．2 | b． | c．0 | d． |
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解题方法
3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且满足
，当
时，
，则
______ .
是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则
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4 . 已知函数是定义域为的奇函数，
，若
，
，则（ ）．
是定义域为的奇函数，，若，，则（ ）．a．的图像关于点 对称 | b．是周期为4的周期函数 |
c． | d． |
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246次组卷
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1卷引用：2024届广西名校高考模拟预测数学试卷
5 . 设是定义在
上的奇函数，且
，当
时，
，则
的值为（ ）
是定义在上的奇函数，且，当时，，则的值为（ ）| a．2 | b．1 | c．-1 | d．-2 |
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339次组卷
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1卷引用：山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题
6 . 设函数是定义在整数集
上的函数，且满足
，对任意的x，
都有
，则
＝______ .
是定义在整数集上的函数，且满足，对任意的x，都有，则＝
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39次组卷
|
1卷引用：四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数对任意的
，
，都有，且
，
，则（ ）
对任意的，，都有，且，，则（ ）a． | b．是奇函数 | c．的周期为4 | d． ， |
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224次组卷
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1卷引用：2024届江西省江西省多校联考模拟预测数学试题
8 . 已知定义在
上的偶函数满足且
，则
（ ）
上的偶函数满足且，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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455次组卷
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1卷引用：安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”定义为：对于任意实数x，记
表示不超过x的最大整数，则
称为“高斯函数”．例如：
，
．
(1)设
，
，求证：
是的一个周期，且
恒成立；
(2)已知数列
的通项公式为
，设
．
①求证：
；
②求
的值．
表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”．例如：，．(1)设
，，求证：是的一个周期，且恒成立；(2)已知数列
的通项公式为，设．①求证：
；②求
的值．
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2024-05-19更新
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154次组卷
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1卷引用：重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测（第二次）数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
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解题方法
10 . 定义域为r的函数
的图象关于点
对称，函数
的图象关于直线
对称．若
，则
______ ．
的图象关于点对称，函数的图象关于直线对称．若，则
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2024-05-18更新
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211次组卷
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1卷引用：广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
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