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2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 某农业研究所对玉米幼穗的叶龄指数
与可见叶片数
进行分析研究，其关系可以用函数
（
为常数）表示．若玉米幼穗在伸长期可见叶片为7片，叶龄指数为30，则当玉米幼穗在四分体形成期叶龄指数为82.5时，可见叶片数约为（ ）（参考数据：
，
）
与可见叶片数进行分析研究，其关系可以用函数（为常数）表示．若玉米幼穗在伸长期可见叶片为7片，叶龄指数为30，则当玉米幼穗在四分体形成期叶龄指数为82.5时，可见叶片数约为（ ）（参考数据：，）| a．15 | b．16 | c．17 | d．18 |
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100次组卷
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1卷引用：艺体生押题卷一
（已下线）艺体生押题卷一
名校
2 . 半导体的摩尔定律认为，集成电路芯片上的晶体管数量的倍增期是两年，用
表示从
开始，晶体管数量随时间
变化的函数，若
，则下面选项中，符合摩尔定律公式的是（ ）
表示从开始，晶体管数量随时间变化的函数，若，则下面选项中，符合摩尔定律公式的是（ ）a．若是以月为单位，则 |
b．若是以年为单位，则 |
c．若是以月为单位，则 |
d．若是以年为单位，则 |
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722次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
（已下线）专题6 考前押题大猜想26-30
3 . 医生将一瓶含量
的a药在
内匀速注射到患者的血液中称为a药的一次注射．在注射期间，患者血液中a药的注入量
与注射用时
的关系是
，当
时，血液中的a药注入量达到，此后，注入血液中的a药以每小时
的速度减少．
(1)求k的值；
(2)患者完成a药的首次注射后，血液中a药含量不低于
的时间可以维持多少h？（精确到0.1）
(3)患者首次注射后，血液中a药含量减少到时，立即进行第二次注射，首次注射的a药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的a药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中a药的含量不低于的时间是否可以维持
？（参考数据：
，
，
）
的a药在内匀速注射到患者的血液中称为a药的一次注射．在注射期间，患者血液中a药的注入量与注射用时的关系是，当时，血液中的a药注入量达到，此后，注入血液中的a药以每小时的速度减少．(1)求k的值；
(2)患者完成a药的首次注射后，血液中a药含量不低于
的时间可以维持多少h？（精确到0.1）(3)患者首次注射后，血液中a药含量减少到
时，立即进行第二次注射，首次注射的a药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的a药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中a药的含量不低于的时间是否可以维持？（参考数据：，，）
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4 . 酒驾最新标准规定：
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车，达到
及以上认定为醉酒驾车．如果某驾驶员酒后血液中酒精浓度为
，从此刻起停止饮酒，血液中酒精含量会以每小时
的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：
）（ ）
血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．如果某驾驶员酒后血液中酒精浓度为，从此刻起停止饮酒，血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：）（ ）| a．6 | b．7 | c．8 | d．9 |
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2024-05-16更新
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188次组卷
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1卷引用：江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
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解题方法
5 . 某池塘里原有一块浮萍，浮萍蔓延后的面积s（单位：平方米）与时间t（单位：月）的关系式为
（
，且
），图象如图所示．则下列结论正确的个数为（ ）
①浮萍每个月增长的面积都相等；
②浮萍蔓延4个月后，面积超过30平方米；
③浮萍面积每个月的增长率均为50%；
④若浮萍蔓延到3平方米、4平方米、12平方米所经过的时间分别是
，
，
，则
．
（，且），图象如图所示．则下列结论正确的个数为（ ）①浮萍每个月增长的面积都相等；
②浮萍蔓延4个月后，面积超过30平方米；
③浮萍面积每个月的增长率均为50%；
④若浮萍蔓延到3平方米、4平方米、12平方米所经过的时间分别是
，，，则． 
| a．0 | b．1 | c．2 | d．3 |
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名校
6 . 土壤是自然界中最大的生态系统，具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善土壤环境的一项重要工作，若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中，重金属含量
(单位:
与时间(单位:
)满足关系式
，已知处理
后，重金属含量减少
，则（ ）
)
(单位:与时间(单位:)满足关系式，已知处理后，重金属含量减少，则（ ）)| a．表示未经处理时土壤中的重金属含量 | b． 的值为 |
c．使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约 | d．函数 为减函数 |
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2024-05-10更新
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222次组卷
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1卷引用：江西省2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题
名校
7 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种乌龙茶用100℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时再饮用，可以产生最佳口感．某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔
测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：
设茶水温度从100℃开始，经过
后的温度为
，现给出以下三种函数模型：
①
（
，
）；
②
（
，
，）；
③
（
，，）．
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用表格中的前三列数据，求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）.（参考数据：
，
．）
测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
水温/℃ | 100.00 | 91.00 | 82.90 | 75.61 | 69.05 |
后的温度为，现给出以下三种函数模型：①
（，）；②
（，，）；③
（，，）．(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用表格中的前三列数据，求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）.（参考数据：
，．）
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2024-05-08更新
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69次组卷
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1卷引用：福建省福州市八县一中2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . “阿托秒”是一种时间的国际单位，“阿托秒”等于
秒，原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子･天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，至少需要经过______ 天才能使剩下“棰”的长度小于光在2“阿托秒”内走过的距离.（参考数据：光速为
米/秒，
）
秒，原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子･天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，至少需要经过米/秒，）
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2024-05-07更新
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840次组卷
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1卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题
2024高三下·全国·专题练习
9 . 小微企业是推进创业富民、恢复市场活力、引领科技创新的主力军，一直以来，融资难、融资贵制约着小微企业的发展活力.某银行根据调查的数据，建立了小微企业实际还款比例
与小微企业的年收入（单位：万元）的关系为
.已知小微企业的年收入为80万元时，其实际还款比例为
，若银行希望实际还款比例为
，则小微企业的年收入约为（参考数据：
，
1）（ ）
与小微企业的年收入（单位：万元）的关系为.已知小微企业的年收入为80万元时，其实际还款比例为，若银行希望实际还款比例为，则小微企业的年收入约为（参考数据：，1）（ ）| a．46.49万元 | b．53.56万元 | c．64.43万元 | d．71.12万元 |
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2024-05-06更新
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150次组卷
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2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（四）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（四）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（六）
名校
10 . 2023年10月31日，国务院新闻办举行“权威部门话开局”系列主题新闻发布会的第28场发布会.会上提出蒙古国､中国，包括东北亚的日本､韩国，都是沙漠化的受害者，所以防沙治沙､植树造林符合本地区各国和人民当前及长远利益.根据对中国国家整理的中国沙尘暴资料的分析，发现持续时间大于的沙尘暴次数
满足
，目前经测验
地情况气象局发现，
时，次数
时，次数
，据此计算
时对应的持续时间约为（ ）
（参考数据：）
的沙尘暴次数满足，目前经测验地情况气象局发现，时，次数时，次数，据此计算时对应的持续时间约为（ ）（参考数据：
）| a．389 | b．358 | c．423 | d．431 |
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2024-05-01更新
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365次组卷
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1卷引用：2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷文数试题（二）
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