圆台的结构特征辨析 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

2 . 已知圆台的上、下底面的圆心分别为，，母线（点位于上底面），且，圆的周长为，一只蚂蚁从点a出发沿着圆台侧面爬行一周到点b，则其爬行的最短路程为（       ）

a．1

b．

c．2

d．

3 . 已知某圆台上底面和下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则该圆台的高为_____

4 . 若将上底面半径为2，下底面半径为4的圆台型木块，削成体积最大的球，则该球的表面积为__________．

5 . 给出以下四个命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是__________．

6 . 已知某圆台的上底面圆心为，半径为r，下底面圆心为，半径为2r，高为h.若该圆台的外接球球心为o，且，则______.

7 . 给出下列结论：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；⑤用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是球．
其中正确结论的序号是______．

8 . 已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为______．

9 . 已知某圆台的上底面圆心为，半径为，下底面圆心为，半径为，高为，若该圆台的外接球球心为，且，则（       ）

a．

b．

c．

d．

10 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球.若圆台的上、下底面半径分别为，且，则它的内切球的体积的最大值为_____.