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解题方法
1 . 已知函数
，其中
.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使
存在，并完成下列两个问题.
(1)求
的值；
(2)若函数在区间
上的取值范围是
，求
的取值范围.
条件①
；
条件②
是的一个零点；
条件③
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.(1)求
的值；(2)若函数
在区间上的取值范围是，求的取值范围.条件①
；条件②
是的一个零点；条件③
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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140次组卷
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1卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一下学期期中测验数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值域；
(3)若关于x的方程
有三个连续的实数根
，且
，
，求a的值．
．(1)求
的值；(2)若
，求的值域；(3)若关于x的方程
有三个连续的实数根，且，，求a的值．
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2024·全国·模拟预测
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3 . 已知函数
，若关于
的方程
在
上恰有一个实数根，则
（ ）
，若关于的方程在上恰有一个实数根，则（ ）a． | b． | c． | d．2 |
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346次组卷
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2卷引用：高三数学考前押题卷3
（已下线）高三数学考前押题卷3（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
4 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时，其北偏西
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为
米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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2024-05-19更新
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270次组卷
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2卷引用：福建省竺数教研2023-2024学年高三下学期质量监测数学试题
（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2
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解题方法
5 . 已知a，b，c为
的三边长
，且a，b为函数
的两个零点，若
恒成立，则m的取值范围是________ ．
的三边长，且a，b为函数的两个零点，若恒成立，则m的取值范围是
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2024-05-19更新
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174次组卷
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1卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
且
，若
中的点均在直线
的同一侧，则实数
的取值范围为（ ）
且，若中的点均在直线的同一侧，则实数的取值范围为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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2024-05-16更新
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1008次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
7 . 若函数
的一个零点为
，则
__________ ；将函数的图象向左至少平移__________ 个单位，得到函数
的图象.
的一个零点为，则的图象向左至少平移的图象.
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2024-05-11更新
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192次组卷
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1卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
恰有三个零点
，
，，且，则（ ）
恰有三个零点，，，且，则（ ）a． | b．实数的取值范围为 |
c． | d． |
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2024-05-09更新
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425次组卷
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1卷引用：福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
2024高三下·全国·专题练习
9 . 已知二次函数
，则“
与
有相同的零点”是“
”的______ 条件.
，则“与有相同的零点”是“”的
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2024-05-09更新
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120次组卷
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1卷引用：专题7 嵌套函数与函数迭代问题【讲】（压轴题大全）
（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题【讲】（压轴题大全）
名校
解题方法
10 . 若函数
恰有两个零点,则实数的取值不可能为（ ）
恰有两个零点,则实数的取值不可能为（ ）| a．0 | b． | c．2 | d．3 |
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2024-04-18更新
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112次组卷
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1卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
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