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名校
1 . 已知等比数列
满足
，，则
的值为（ ）
满足，，则的值为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，
.
(1)若是等比数列且公比
，求
；
(2)若是等差数列且
，求的最小值.
的前项和为，.(1)若
是等比数列且公比，求；(2)若
是等差数列且，求的最小值.
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10次组卷
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1卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 在高层建筑中，为了优化建筑结构，减少风荷载影响，设计师可能会将建筑设计成底面楼层高度比较高，随着楼层往上逐步按照等比数列递减的“金字塔”形状，已知某高层建筑共10层，第2层高度为
，第层高度记为
，是公比为的等比数列，若第层高度小于
，则的最小值为（ ）
，第层高度记为，是公比为的等比数列，若第层高度小于，则的最小值为（ ）| a．6 | b．5 | c．4 | d．3 |
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1次组卷
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1卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知数列是等差数列，数列
是正项等比数列，且
，
，
是和的等差中项，
是和
的等比中项.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和.
是等差数列，数列是正项等比数列，且，，是和的等差中项，是和的等比中项.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和.
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24次组卷
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1卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
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5 . 等比数列中，，则为（ ）
中，，则为（ ）| a．2 | b．4 | c．8 | d．16 |
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6 . 已知数列的前项和满足
，且
成等差数列，则
__________ ；
__________ ．
的前项和满足，且成等差数列，则
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140次组卷
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1卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
名校
解题方法
7 . 在等比数列中.
(1)已知
，
，求前4项和
；
(2)已知公比
，前6项和
，求.
中.(1)已知
，，求前4项和；(2)已知公比
，前6项和，求.
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20次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 已知数列是等差数列，满足
，
，数列是首项为1的等比数列，且
，
，成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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9 . 已知数列为等比数列，
，
，则
______ .
为等比数列，，，则
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29次组卷
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1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
10 . 设
是等差数列，
是等比数列，公比大于0，已知
，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式：
(2)设
，求数列
的前n项和．
是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知，，，．(1)求数列
和的通项公式：(2)设
，求数列的前n项和．
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190次组卷
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1卷引用：天津市红桥区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
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