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1 . 某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了
张相同的卡片,其中只在
张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数
的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
![](/uploads/image/squformula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](/uploads/image/squformula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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名校
解题方法
2 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号
次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为
.
(1)当
时,求![](/uploads/image/squformula/0b3d24c459614ef2e3947c2d24d867fd.png)
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变最
,若其数学期望
和方差
均存在,则对任意正实数
,有
.根据该不等式可以对事件“
”的概率作出下限估计.为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数
的最小值.
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)当
![](/uploads/image/squformula/7c345907ebe27888332b1b44c666cc47.png)
![](/uploads/image/squformula/0b3d24c459614ef2e3947c2d24d867fd.png)
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变最
![](/uploads/image/squformula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](/uploads/image/squformula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](/uploads/image/squformula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](/uploads/image/squformula/c981e1b992813c181f1af7d7ccffd5c6.png)
![](/uploads/image/squformula/cad1007fe2fcf11b6a598a875e2b64eb.png)
![](/uploads/image/squformula/4091320ff4a500eeb76dfb1ee2db8e86.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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407次组卷
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14卷引用:广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教a版2019)
名校
解题方法
3 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题,在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度,在两条生产线上同时进行工艺比较实验,为了比较某项指标
的对比情况,随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的
值,并计算得到其平均数
,中位数
,随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的
值,并绘制成如下的频率分布直方图.
![](/uploads/image/idqe2113/388a477e-4227-4513-a4d9-7ec825999c9c.png)
(1)求乙生产线的产品指标
值的平均数
与中位数
(每组值用中间值代替,结果精确到0.01),并判断乙生产线较甲生产线的产品指标
值是否更好(如果
,则认为乙生产线的产品指标
值较甲生产线的产品指标
值更好,否则不认为更好).
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标
值不小于70的产品个数用
表示,求
的数学期望与方差.
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](/uploads/image/squformula/dc529b318ab9ad318603dfd04263725f.png)
![](/uploads/image/squformula/ea63a079f440917dd5e70727079f395c.png)
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](/uploads/image/idqe2113/388a477e-4227-4513-a4d9-7ec825999c9c.png)
(1)求乙生产线的产品指标
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](/uploads/image/squformula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](/uploads/image/squformula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](/uploads/image/squformula/2a82b0dbde2b9dc9c3ed2c03132be910.png)
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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7日内更新
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650次组卷
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2卷引用:2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题
4 . 某同学参加学校数学知识竞赛,规定每个同学答20道题,已知该同学每道题答对的概率为0.6,每道题答对与否相互独立.若答对一题得3分,答错一题扣1分,则该同学总得分的数学期望为________ ,方差为________ .
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2024-01-20更新
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97次组卷
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1卷引用:艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】
(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中有放回地任取3件,若x表示取到次品的次数,则![](/uploads/image/squformula/9c63a5ce3994cf37d0ac41d1454ae2fa.png)
________ ,![](/uploads/image/squformula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
________ .
![](/uploads/image/squformula/9c63a5ce3994cf37d0ac41d1454ae2fa.png)
![](/uploads/image/squformula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
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2024-01-19更新
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85次组卷
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1卷引用:艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】
(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】
解题方法
6 . 随机变量
,且
,随机变量
,若
,则( )
![](/uploads/image/squformula/85a3bc0f34bd55c43cf3bbb6bff4f9d9.png)
![](/uploads/image/squformula/375cb757565c96e7a4419ca7ccc2dca7.png)
![](/uploads/image/squformula/9ee0c1974124afb41f9197b2b1a2cc6b.png)
![](/uploads/image/squformula/5458a90c448365b4e67d3e75a4b7e26d.png)
a.![]() | b.![]() |
c.![]() | d.![]() |
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2024-01-19更新
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174次组卷
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1卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,
(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量
的分布列和数学期望
和方差
.
![](/uploads/image/squformula/18a2b3c36bb8113621cf7b7790baeaea.png)
![](/uploads/image/idqe218/603676e4-4469-46b2-b9cb-209299e30c28.png)
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记
![](/uploads/image/squformula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](/uploads/image/squformula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](/uploads/image/squformula/e0f9be682a12c517e6f1e293d94eb1cb.png)
![](/uploads/image/squformula/f327d330c3d6249ca7761a1d56f46e67.png)
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2024-01-18更新
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650次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学(理)试题
(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】
名校
8 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各
人进行分析,从而得到表(单位:人):
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值
的独立性检验,能否认为我市市民网购与性别有关联?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机选取3人赠送优惠券,求选取的3人中至少有2人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取20人赠送礼品,记其中经常网购的人数为
,求随机变量
的数学期望和方差.
参考公式:
.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
![](/uploads/image/squformula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 | 45 | 100 | |
女性 | 65 | 100 | |
合计 |
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值
![](/uploads/image/squformula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机选取3人赠送优惠券,求选取的3人中至少有2人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取20人赠送礼品,记其中经常网购的人数为
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](/uploads/image/squformula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
a | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-17更新
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296次组卷
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1卷引用:江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题
名校
解题方法
9 . 若
,且
,则![](/uploads/image/squformula/a874feda9583d7ebbcad739022db93f1.png)
__________ .
![](/uploads/image/squformula/86f174583777361e80d4a38f1251757c.png)
![](/uploads/image/squformula/0bd8887a1a34b5ff5b78f4806ea177a0.png)
![](/uploads/image/squformula/a874feda9583d7ebbcad739022db93f1.png)
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2024-01-17更新
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394次组卷
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2卷引用:上海市北虹高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 设随机变量
,
,若
,则![](/uploads/image/squformula/0e60ff3d4d0abd4a75cc521c0267f92e.png)
__________ ,![](/uploads/image/squformula/25da290affab7bc1a849c4be4d45879f.png)
____________ .
![](/uploads/image/squformula/83cab090bf8d7ac3466b2d38a2e78ed5.png)
![](/uploads/image/squformula/f4c5525bafc848d4b7807a395a9b9d47.png)
![](/uploads/image/squformula/8d8342c14a5d5b671e1ab46886c1811b.png)
![](/uploads/image/squformula/0e60ff3d4d0abd4a75cc521c0267f92e.png)
![](/uploads/image/squformula/25da290affab7bc1a849c4be4d45879f.png)
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2024-01-13更新
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167次组卷
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1卷引用:广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习卷(2)
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