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名校
解题方法
1 . 已知
，设函数
在区间
上的最大值为
.若
，则正实数
的最大值为_________ .
，设函数在区间上的最大值为.若，则正实数的最大值为
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2023高一上·上海·专题练习
2 . 作出
的图象.
的图象.
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21次组卷
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1卷引用：专题10幂函数 -【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题10幂函数 -【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
是定义在上的奇函数，且图象如图所示. (1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；(2)①求当
时，的解析式；②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
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17次组卷
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1卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 画出函数
的图象并求出函数的定义域，值域.
的图象并求出函数的定义域，值域.
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19次组卷
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1卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
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解题方法
5 . 用函数
表示函数
和
中的较大者，记为：
.若
，则的最小值为（ ）
表示函数和中的较大者，记为：.若，则的最小值为（ ）a． | b．2 | c． | d． |
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64次组卷
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1卷引用：云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，画出
的图象，并判断直线
与图象的交点个数；
(2)设函数
，若
对于任意
都成立，求
的取值范围．
.(1)当
时，画出的图象，并判断直线与图象的交点个数；(2)设函数
，若对于任意都成立，求的取值范围．
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53次组卷
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1卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，若函数 
有三个零点，则实数 的取值范围是_________________ .
，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是
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122次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.(3)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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28次组卷
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1卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则的取值范围是（ ）
，若函数有3个零点，则的取值范围是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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665次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
图像，画出下列各函数图像.
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