题型:
难度:
名校
解题方法
1 . 设实数
,若不等式
对任意
恒成立,则
的最小值为( )
![](/uploads/image/squformula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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解题方法
2 . 若函数
(
且
)在区间单调递增,则实数
的取值范围是______ .
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19次组卷
|
1卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
,,
,
是自然对数的底数.
(1)求曲线
在点处的切线方程;
(2)设函数
.
①讨论函数
的单调性;
②若
,k为整数,且当
时,恒成立,求k的最大值.
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(1)求曲线
![](/uploads/image/squformula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
(2)设函数
![](/uploads/image/squformula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
①讨论函数
![](/uploads/image/squformula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
②若
![](/uploads/image/squformula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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111次组卷
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1卷引用:天津市红桥区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
(
),
为
的导函数,
.
(1)若
,求
在
上的最大值;
(2)设
,
,其中
.若直线
的斜率为,且
,求实数
的取值范围.
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![](/uploads/image/squformula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
(1)若
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![](/uploads/image/squformula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](/uploads/image/squformula/450807fedcb3fc2613799a8a228674f4.png)
(2)设
![](/uploads/image/squformula/c306fc040b301afa03595d08d3bec211.png)
![](/uploads/image/squformula/a119cde488b5161327e1ca2ce718205f.png)
![](/uploads/image/squformula/14e0eef36717f698e9af1ce76ebaeae4.png)
![](/uploads/image/squformula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](/uploads/image/squformula/e3ba4051c321924a4b0b4254c27634b3.png)
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名校
解题方法
5 . 已知
对任意
恒成立,则实数
的取值范围为( )
![](/uploads/image/squformula/55dbd298a19d5396173f428fb1ec3c00.png)
![](/uploads/image/squformula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d. |
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500次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数,
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)当
时,证明:.
![](/uploads/image/squformula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](/uploads/image/squformula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](/uploads/image/squformula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
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51次组卷
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1卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,若对任意,都有
,则实数t的取值范围是_________ .
![](/uploads/image/squformula/55cbb4a745fc1e5d8db44d5c126eadd9.png)
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28次组卷
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1卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.若曲线
上存在点
,使得
,则实数
的值可以是( )
![](/uploads/image/squformula/e8a4fce5b79d979dfb20e87908c47720.png)
![](/uploads/image/squformula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](/uploads/image/squformula/39b50ab6a7146de47638b03ff34b5532.png)
![](/uploads/image/squformula/8f123d504623a6b20fe12b8080de1fa5.png)
![](/uploads/image/squformula/3845f266f2826ada0b825caba49c64b5.png)
a.0 | b.1 | c.2 | d.3 |
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234次组卷
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2卷引用:2024届高三七省联考数学原创押题卷(全国新高考地区适用)
名校
解题方法
9 . 设函数
.
(1)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
有两个极值点
,且
,求证:
.
![](/uploads/image/squformula/d04d1553acd6b9bae9ddcc3e85c2b57f.png)
(1)若
![](/uploads/image/squformula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](/uploads/image/squformula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设
![](/uploads/image/squformula/b00663732dbf41cb74a9417690c8ee96.png)
![](/uploads/image/squformula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](/uploads/image/squformula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](/uploads/image/squformula/980063cf6c3059c562f1e041b5cb7146.png)
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531次组卷
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3卷引用:河南省top二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:
;
(3)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/3b4d40624fc4d5a669a76185052ee6b8.png)
![](/uploads/image/squformula/428d922e63d8a0838da6fdacee919ccd.png)
(1)求曲线
![](/uploads/image/squformula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](/uploads/image/squformula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)证明:
![](/uploads/image/squformula/097fbc4c1caa4e7deddc9b53e708f125.png)
(3)当
![](/uploads/image/squformula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](/uploads/image/squformula/b135379ce6082b7ecbc28cab0185db4e.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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168次组卷
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1卷引用:天津市部分区2024届高三上学期期末练习数学试题
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