劣构性试题 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . （1）已知，，点在线段的延长线上，且，求点的坐标；
（2）若是夹角为的两个单位向量，求：（i）的值；（ii）函数的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题

3 . 在中，角所对的边分别是，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.

4 . 在①，②，③的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
在锐角三角形中，角所对的边分别为，______．
(1)求；
(2)已知是的平分线与的交点，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知中，内角的对边分别为，且．
(1)求角a；
(2)若，角a的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．
①；②点a在以为焦点的椭圆上；③的面积为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 记的内角所对的边分别为，已知__________.
在①，②，③，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

8 . 已知函数，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.
(1)求的值；
(2)若不等式在区间内有解，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的图象可由的图象平移得到；
条件③：在区间内无极值点，且.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 在平面直角坐标系xoy中，已知圆a：，点，点p为圆a上任意一点，线段bp的垂直平分线和半径ap所在直线相交于点q，当点p在圆上运动时，点q的轨迹为c.
(1)求c的方程.
(2)斜率存在且不为0的直线l与c交于m，n两点，点d在c上.从下面①②③中任选两个作为已知条件，证明另外一个成立.
①轴；②直线l经过点；③d，b，n三点共线.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

10 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若的图象关于点对称，且，求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.