求指数函数在区间内的值域 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 设集合，，则（       ）

a．

b．

c．

d．

2 . 设全集，集合，，则（     ）

a．

b．

c．

d．

3 . 定义：设函数的定义域为，若存在实数，，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，是的一个下界；若，则称函数为有界函数；若函数有上界或有下界，则称函数具有有界性．
(1)判断下列函数是否具有有界性：①；②；③；
(2)已知函数定义域为，若为函数的上界，求的取值范围；

4 . 设全集，，，如图阴影部分所表示的集合为（     ）

a．	b．
c．或	d．

5 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)求m的值；
(2)当时，求关于x的不等式的解集；
(3)记在区间上的值域分别为集合a，b，若是的必要条件，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)判断函数在上的奇偶性，并证明之；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(3)写出在上的值域（不用书写计算推导过程）.

7 . 已知函数，，，则（       ）

a．	b．
c．	d．

9 . 集合，，则（       ）

a．

b．

c．

d．

10 . 正安县是中国白茶之乡．在饮用中发现，茶水的口感与水的温度有关．经实验表明，用100℃的水泡制，待茶水温度降至60℃时，饮用口感最佳．某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据如下表：

时间	0	1	2	3	4	5
水温℃	100	91	82.9	78.37	72.53	67.27

设茶水温度从100℃经过后温度变为℃，现给出以下三种函数模型：
①；
②；
③．
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到）；
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，求进行实验时的室温约为多少．（参考数据：）