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1 . 已知甲、乙两组数据分别为：20，21，22，23，24，25和a，23，24，25，26，27，若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3，则（ ）
| a．甲组数据的第70百分位数为23 | b．甲、乙两组数据的极差相同 |
| c．乙组数据的中位数为24.5 | d．甲、乙两组数据的方差相同 |
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2 . 某英语老师负责甲、乙两个班的英语课，其中甲班有60名学生，乙班有48名学生：为分析他们的英语成绩，该老师计划用分层随机抽样的方法抽取18名学生，统计他们英语考试的分数．
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生，为此将甲班学生随机编号为01～60，按照以下随机数表，以第2行第21列的数字4为起点，从左到右依次读取数据，每次读取两位随机数，重复的跳过，一行读完之后接下一行左端．求抽出的学生编号的中位数．
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322
8303 9822 5888 2410 1158 2729 6443 2943
(2)已知甲班的样本平均数为
，方差为
，两班总的样本平均数为
，方差为
．
（i）求乙班的样本平均数
和方差
；
（ii）判断两班学生的英语成绩是否有明显差异．（如果
，则认为两班学生的英语成绩有明显差异，否则不认为有明显差异）
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生，为此将甲班学生随机编号为01～60，按照以下随机数表，以第2行第21列的数字4为起点，从左到右依次读取数据，每次读取两位随机数，重复的跳过，一行读完之后接下一行左端．求抽出的学生编号的中位数．
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322
8303 9822 5888 2410 1158 2729 6443 2943
(2)已知甲班的样本平均数为
，方差为，两班总的样本平均数为，方差为．（i）求乙班的样本平均数
和方差；（ii）判断两班学生的英语成绩是否有明显差异．（如果
，则认为两班学生的英语成绩有明显差异，否则不认为有明显差异）
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14次组卷
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1卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高一上学期期末大联考数学试题
3 . 现有随机选出的20个数据，统计如下，则（ ）
7 24 39 54 61 66 73 82 82 82
87 91 95 8 98 102 102 108 114 120
7 24 39 54 61 66 73 82 82 82
87 91 95 8 98 102 102 108 114 120
| a．该组数据的众数为102 | b．该组数据的极差为112 |
| c．该组数据的中位数为87 | d．该组数据的80%分位数为102 |
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4 . 第一组样本数据
，第二组样本数据
，
，…，
，其中
（
），则（ ）
，第二组样本数据，，…，，其中（），则（ ）| a．第二组样本数据的样本平均数是第一组样本数据的样本平均数的2倍 |
| b．第二组样本数据的中位数是第一组样本数据的中位数的2倍 |
| c．第二组样本数据的样本标准差是第一组样本数据的样本标准差的2倍 |
| d．第二组样本数据的样本极差是第一组样本数据的样本极差的2倍 |
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5 . 为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛，选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是：
．针对这一组数据，以下说法正确的个数有（ ）
①这组数据的中位数为90；
②这组数据的平均数为89；
③这组数据的众数为90；
④这组数据的第75百分位数为93；
⑤这组数据的每个数都减5后，这组数据的平均数与方差均无变化．
．针对这一组数据，以下说法正确的个数有（ ）①这组数据的中位数为90；
②这组数据的平均数为89；
③这组数据的众数为90；
④这组数据的第75百分位数为93；
⑤这组数据的每个数都减5后，这组数据的平均数与方差均无变化．
| a．2个 | b．3个 | c．4个 | d．5个 |
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318次组卷
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1卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
6 . 给定一组数据165，168，170，172，172，175，176，176，176，180，下列判断正确的是（ ）
| a．众数为176 | b．中位数为173 |
| c．平均数为173.5 | d．极差为15 |
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26次组卷
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1卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
7 . 已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据方差为
，平均数
；最大和最小两个数据的方差为，平均数
；原样本数据的方差为，平均数
，若
，则（ ）
，平均数；最大和最小两个数据的方差为，平均数；原样本数据的方差为，平均数，若，则（ ）| a．剩下的8个样本数据与样本数据的中位数不变 |
b． |
| c．剩下8个数据的下四分位数大于与原样本数据的下四分位数 |
d． |
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220次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题
8 . 有一组样本数据
，
，…，
，其中是最小值，是最大值，下面有四个结论：
①，，，
的中位数等于，，…，的中位数；
②，，，的平均数等于，，…，的平均数；
③，，，的标准差不大于，，…，的标准差；
④，，，的极差不大于，，…，的极差.
则所有正确结论的序号是____________ .
，，…，，其中是最小值，是最大值，下面有四个结论：①
，，，的中位数等于，，…，的中位数；②
，，，的平均数等于，，…，的平均数；③
，，，的标准差不大于，，…，的标准差；④
，，，的极差不大于，，…，的极差.则所有正确结论的序号是
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9 . 在男子跳水10米台比赛中，某运动员发挥出色.在他的第一跳中，10位裁判给出的分数为：9.0，9.1，9.3，9.5，9.5，9.7，9.9，10，10，10，对该组数据下列说法正确的有（ ）
| a．众数为10 | b．平均数为9.5 | c．极差为9 | d．中位数为9.6 |
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77次组卷
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1卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则下列说法错误的是（ ）
a．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为 |
b．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为 |
c．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的极差为 |
d．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为 |
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233次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题
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