等差中项的应用 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知数列的前项和为.
(1)若，求和：；
(2)若，证明：是等差数列.

2 . 已知数列是等差数列，都是正整数，则下列结论正确的是（     ）

a．若，则	b．不可能是等比数列
c．不是等差数列	d．若，则

3 . 已知数列的前项和满足，且成等差数列，则__________；__________．

4 . 已知数列是首项为2的等比数列，公比，且是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，求的前2023项和．

5 . 已知是等比数列的前项和，且存在，使得，，成等差数列.若对于任意的，满足，则（       ）

a．

b．

c．32

d．16

7 . 某校近期举行了“2023年新闻时事知识竞赛”，现在随机抽查参赛的200名学生的得分（满分100分），按照，，，，，，制作成如图所示的频率分布直方图，已知0.015，，成等差数列.

(1)求出，的值，并计算参赛得分在的学生人数；
(2)学校为进一步了解学生对新闻时事获取的途径，准备从得分在与的学生中按分层抽样的方法抽出6名学生，然后从中再选出2名学生交流新闻时事获取的途径，求这2人的得分都在内的概率.

8 . 记为等比数列的前n项和，已知公比，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求，并判断，，是否成等差数列，说明理由．

9 . 已知函数，若函数有4个零点，且其4个零点，，，成等差数列，则（       ）

a．函数是偶函数	b．
c．	d．

10 . 设正项等比数列的公比为，若成等差数列，则（       ）

a．

b．2

c．

d．3