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1 . 已知数列
的前
项和
，则（ ）
的前项和，则（ ）a． | b． |
c．数列 的前 项和为 | d． |
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2 . 已知数列的前项和为
.
(1)若，求和：；
(2)若
，证明：是等差数列.
的前项和为.(1)若
，求和：；(2)若
，证明：是等差数列.
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6次组卷
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1卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知数列满足
，
，
数列，
的前n项和分别为．
(1)求
，并证明数列
为等比数列；
(2)当
时，有恒成立，求正整数m的最小值．
满足，，数列，的前n项和分别为．(1)求
，并证明数列为等比数列；(2)当
时，有恒成立，求正整数m的最小值．
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4 . 已知等差数列的前项和为，若
，公差
，则的最小值为（ ）
的前项和为，若，公差，则的最小值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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5 . 在等差数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
.
中，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知为数列的前项和，满足
，数列是等差数列，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
为数列的前项和，满足，数列是等差数列，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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226次组卷
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1卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知数列的通项公式为
，数列的通项公式为
，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列
，则
______ .
的通项公式为，数列的通项公式为，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列，则
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139次组卷
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1卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 已知a，b，c三点在直线l上，点o在直线l外，满足
，其中，
为等差数列中的项，记为数列的前n项和，则
（ ）
，其中，为等差数列中的项，记为数列的前n项和，则（ ）| a．1010 | b．1011 | c．1012 | d．1013 |
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29次组卷
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1卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
9 . 已知数列是各项为正数的数列，前n项和记为，
，(
)，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，求数列的前n项和
．
是各项为正数的数列，前n项和记为，，()，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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58次组卷
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1卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设等差数列
的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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