题型：
难度：
1 . 已知数列
是等差数列，数列
是正项等比数列，且
，
，
是和
的等差中项，
是和
的等比中项.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和.
是等差数列，数列是正项等比数列，且，，是和的等差中项，是和的等比中项.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和.
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20次组卷
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1卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
2 . 已知数列满足
，
，
数列，的前n项和分别为．
(1)求
，并证明数列
为等比数列；
(2)当
时，有恒成立，求正整数m的最小值．
满足，，数列，的前n项和分别为．(1)求
，并证明数列为等比数列；(2)当
时，有恒成立，求正整数m的最小值．
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3 . （1）在等比数列中，已知，求；
（2）一个等比数列的首项是
，项数是偶数，其奇数项的和为
，偶数项的和为
，求此数列的公比和项数.
中，已知，求；（2）一个等比数列的首项是
，项数是偶数，其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.
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29次组卷
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1卷引用：第四章 数列（知识归纳 题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第四章 数列（知识归纳 题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在等比数列中.
(1)已知
，
，求前4项和
；
(2)已知公比
，前6项和
，求.
中.(1)已知
，，求前4项和；(2)已知公比
，前6项和，求.
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16次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是等差数列，其前n项和为
，
，则下列结论一定正确的有（ ）
是等差数列，其前n项和为，，则下列结论一定正确的有（ ）| a． | b． 最小 |
| c． | d． |
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16次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 已知数列是等差数列，满足
，
，数列是首项为1的等比数列，且
，
，成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和.
是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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7 . 数列的前项和为，
，则
_________ ；设数列
的前项和为
，则
________ .
的前项和为，，则的前项和为，则
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8 . 已知等差数列的前项和为，若
，公差
，则的最小值为（ ）
的前项和为，若，公差，则的最小值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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9 . 在等差数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
中，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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（
，
，且
，
.任何有理数
，它可以表示成
，这是数列
的无穷项和，记为
.设该数列的前
，当
趋于0，则
，即可得
.
的无穷项和是有限小数吗？请说明理由；
是有理数吗？请说明理由.
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