求等比数列前n项和 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知数列满足，，数列，的前n项和分别为．
(1)求，并证明数列为等比数列；
(2)当时，有恒成立，求正整数m的最小值．

2 . （1）在等比数列中，已知，求；
（2）一个等比数列的首项是，项数是偶数，其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.

3 . 在等比数列中.
(1)已知，，求前4项和；
(2)已知公比，前6项和，求.

4 . 已知数列满足：，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 数列的前项和为，，则_________；设数列的前项和为，则________.

7 . 已知数列的前项和为，且为定值．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 有理数都能表示成（，，且，与互质）的形式，于是有理数集可表示为.任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数.反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而它是有理数.对于无限循环小数，它可以表示成，这是数列的无穷项和，记为.设该数列的前项和为，经计算得，当趋于无穷大时，趋于0，则，即可得.
(1)数列的无穷项和是有限小数吗？请说明理由；
(2)是有理数吗？请说明理由.

9 . 已知数列，满足 .
(1)证明： 数列为等比数列；
(2)令，求数列的前n项和．

10 . 已知等比数列的各项均为正数，其前n项和为，若 ，则____.