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1 . 已知双曲线
：
（
，
）的一个焦点到一条渐近线的距离为
，则的离心率为（ ）
：（，）的一个焦点到一条渐近线的距离为，则的离心率为（ ）| a．3 | b． | c．4 | d． |
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165次组卷
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1卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，则其离心率为________ .
的一条渐近线过点，则其离心率为
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109次组卷
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1卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
(
)，以双曲线c的右顶点a为圆心，b为半径作圆a，圆a与双曲线c的一条渐近线交于m，n两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
()，以双曲线c的右顶点a为圆心，b为半径作圆a，圆a与双曲线c的一条渐近线交于m，n两点，若，则双曲线的离心率为（ ）| a． | b． | c． | d．2 |
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37次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）a． 的离心率 | b．的渐近线方程为 |
c．的焦距为 | d．的焦点到渐近线的距离为 |
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5 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线上的一点，且
，双曲线的离心率是______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，且，双曲线的离心率是
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95次组卷
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1卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
名校
解题方法
6 . 
，
分别为双曲线（，）左、右焦点，p为双曲线左支上的任意一点，若
的最小值为，则双曲线的离心率e的最大值是__________ ．
，分别为双曲线（，）左、右焦点，p为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率e的最大值是
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308次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何
解题方法
7 . 关于双曲线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）a．双曲线的焦点坐标为 和 |
b．双曲线的离心率是 |
c．双曲线 与双曲线的离心率相等 |
d．双曲线的渐近线方程为 |
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35次组卷
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1卷引用：广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 双曲线的第三定义是：到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是（两组）双曲线.人教a版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”，经探究它的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线，进一步探究可以发现对勾函数
，
的图象是以直线
，
为渐近线的双曲线.现将函数
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于
轴上的双曲线，则它的离心率是（ ）
的图象与性质”，经探究它的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线，进一步探究可以发现对勾函数，的图象是以直线，为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则它的离心率是（ ）a． | b． | c． | d． |
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175次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
9 . 关于椭圆
与双曲线
的关系，下列结论正确的是（ ）
与双曲线的关系，下列结论正确的是（ ）| a．焦点相同 | b．顶点相同 | c．焦距相等 | d．离心率相等 |
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71次组卷
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1卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知双曲线c：
的左，右顶点分别为a，b，点p在双曲线c上，过点b作x轴的垂线bm，交pa于点m．若∠pab＝∠pbm，则双曲线c的离心率为（ ）
的左，右顶点分别为a，b，点p在双曲线c上，过点b作x轴的垂线bm，交pa于点m．若∠pab＝∠pbm，则双曲线c的离心率为（ ）| a． | b． | c．2 | d．3 |
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120次组卷
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1卷引用：专题13 双曲线-1
（已下线）专题13 双曲线-1
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